名校新题--黑龙江省牡丹江市第一高级中学 2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．抛物线y2=16x的准线方程是A．x=-2B．x=

2、-4C．y=-2D．y=-42．已知椭圆x225+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为A．2B．3C．5D．73．双曲线x24-y29=1的渐近线方程是A．y=±23xB．y=±49xC．y=±32xD．y=±94x4．若动点P到定点F(－4,0)的距离与到直线x＝4的距离相等，则P点的轨迹是A．抛物线B．线段C．直线D．射线5．过点M(2,4)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线共有几条A．1B．2C．3D．46．点A(a,1)在椭圆x24+y22=1的内部，则a的取值范围是A．(-2,2)B．(-∞,-2)∪(2,+∞)C．(-2,2)D．(-1,

3、1)7．双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于A．-14B．-4C．4D．148．已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，

4、AF

5、+

6、BF

7、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为A．34B．1C．54D．749．若双曲线x23-y2b2=1(b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的虚轴长是A．2B．1C．55D．25510．椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为A．54B．52C．23D．5411．椭圆x24+y2=1与双曲线x22-y2=1有相同的焦点F1，F2，点P是椭圆

8、与双曲线的一个交点，则ΔPF1F2的面积是A．4B．2C．1D．1212．双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，且

9、BC

10、=

11、CF2

12、,则ba=A．3B．22C．3-1D．1+3二、填空题13．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。14．已知抛物线的准线方程为，则实数．15．已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，

13、AF

14、=2，则

15、BF

16、=____16．已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，

17、直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点．若

18、AF

19、+

20、BF

21、=4，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是______________．三、解答题17．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x'=2xy'=14y后，曲线C变为曲线x'216+4y'2=1，求曲线C的标准方程及参数方程.18．若圆C与y轴相切于点P(0,1),与x轴的正半轴交于A,B两点,且

22、AB

23、=2,求圆C的标准方程19．在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：ρ=2与曲线C2：ρsin(θ-π4)=2交于不同的两点A，B．（1）求

24、AB

25、的值；（2）求过点C(1,0)且与直线AB平行的直线l的极坐

26、标方程．20．已知点A,B是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)与直线x-3y+2=0的交点，点M是AB的中点，且点M的横坐标为-12.若椭圆C的焦距为8，求椭圆C的方程．21．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为{y=1+asintx=acost（t为参数,a>0）．在以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:ρ=4cosθ(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2)直线C3的极坐标方程为θ=α，其中α满足tanα=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.22．已知抛物线C的一个焦点为F(12,0)，对应于这个焦点的准线方程为

27、x=-12（1）写出抛物线C的方程；（2）过F点的直线与曲线C交于A,B两点，O点为坐标原点，求ΔAOB重心G的轨迹方程；（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆(x-3)2+y2=2的切线，切点分别是M,N.当P点在何处时，

28、MN

29、的值最小？求出

30、MN

31、的最小值.2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】根据抛物线标准方程得准线方程，即得结果.【详解】因为抛物线y2