2012年10月自考高等数学试题

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1、2012年10月自考《高等数学（一）》试题课程代码：00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.在区间内，下列函数无界

2、的是A.sinxB.xsinxC.sinx+cosxD.cos(x+2)2.已知极限,则b=A.1B.2C.3D.43.设函数f(x)二阶可导，则极限A.B.C.D.4.若A.F(sinx)sinx+CB.f(sinx)sinx+CC.F(sinx)+CD.f(sinx)+C5.函数z=f(x,y)在点（x0,y0）处偏导数存在，则该函数在点（x0,y0）处必A.有定义B.极限存在C.连续D.可微非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。声明：本资料由考试吧（Exam8.com）收集整理，转载请注明出自http://

3、www.exam8.com考试吧论坛：http://bbs.exam8.com/模拟考场：http://home.exam8.com/ks.html考试吧商城：http://shop.exam8.com/二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6.已知函数f(x)=，则复合函数f[f(x)]=________.7.极限8.某产品产量为q时总成本时的边际成本为________.9.极限=________.10.曲线的铅直渐近线为________.11.已知直线l与x轴平行且与曲线相切，则切点坐标为________.12.函数在区间[-1,2]上的最

4、小值为_______.13.设函数=_________.14.函数的定义域为__________.15.设函数，则=_________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限.17.已知函数可导，且，求.18.设函数求dy.19.设函数在区间上二阶可导，且，判断曲线在区间上的凹凸性.20.计算不定积分.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．求函数的单调区间与极值.22.求微分方程满足初始条件的特解.23.计算二重积分其中区域D由直线围成.声明：本资料由考试吧（Exam8.com）收集整理，转载请注明出自h

5、ttp://www.exam8.com考试吧论坛：http://bbs.exam8.com/模拟考场：http://home.exam8.com/ks.html考试吧商城：http://shop.exam8.com/题23图五、应用题（本题9分）24.过点（1,2）作抛物线的切线，设该切线与抛物线及y轴所围的平面区域为D.（1）求D的面积A；（2）求D绕x轴一周的旋转体体积.六、证明题（本题5分）25.设函数可导，且证明.声明：本资料由考试吧（Exam8.com）收集整理，转载请注明出自http://www.exam8.com考试吧论坛：http://bbs

6、.exam8.com/模拟考场：http://home.exam8.com/ks.html考试吧商城：http://shop.exam8.com/