资源描述：
《高中数学 第二章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则教材习题点拨 北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学第二章变化率与导数4导数的四则运算法则教材习题点拨北师大版选修2-2练习(P44)1.解：（1）y′=()′=()′===；（2）y′=(3x)′=3xln3；（3）y′=(tanx)′=.2.解：（1）y′=(x2+2x)′=(x2)′+(2x)′=2x+2；（2）y′=(3x-x3)′=3xln3-3x2；（3）y′=(x+lnx)′=(x)′+(lnx)′=x-1+=+=+；（4）y′=(ex-+x)′=(ex)′+(-)′+(x)′=ex-(-x-1-1)+x=ex++.练习1(P46)
2、解：（1）y′=(x3sinx)′=x3(sinx)′+sinx(x3)′=3x2sinx+x3cosx;（2）y′=(lnx)′=(lnx)′+()′lnx=lnx+=.（3）y′=()′==；（4）y′=()′=.练习2(P47)1.解：（1）y′=cosx+x(-sinx)-［+(lnx)cosx］=cosx(1-lnx)-sinx(x+).（2）y′==.2.解：因为y′=，又点（1,1）在曲线上，那么过点（1,1）的切线斜率k==0，切线方程y-1=0.习题24(P48)A组1.解：（1）设F
3、（x）=f(x)+g(x)，则F′(x)=f′(x)+g′(x),所以F′(1)=f′(1)+g′(1)=2+1=3；（2）设F(x)=f(x)-g(x)，则F′(x)=f′(x)-g′(x)，所以F′(1)=f′(1)-g′(1)=2-1=1;（3）设F(x)=-2f(x)，则F′(x)=-2f′(x),所以F′(1)=-2f′(1)=-2×2=-4;（4）设F(x)=3g(x)，则F′(x)=3g′(x),所以F′(1)=3g′(1)=3×1=3；（5）设F(x)=f(x)g(x)，则F′(x)=f
4、′(x)g(x)+f(x)g′(x),所以F′(1)=f′(1)g(1)+f(1)g′(1)=2×(-2)+1×1=-3;（6）设F(x)=，则F′(x)=,所以F′(1)=.2.解：（1）y′=(x2+)′=(x2)′+()′=2x;（2）y′=(tanx+lnx)′=(tanx)′+(lnx)′=+；（3）y′=(-)′=()′-()′==；（4）y′=(2x-cosx+4)′=(2x)′-(cosx)′+(4)′=2xln2+sinx.3.解：点（1,0）在曲线上，由y′=1+得曲线在点（1,0）
5、处切线的斜率k=2，切线方程为y-0=2(x-1)，即2x-y-2=0.4.解：（1）y′=3x2cosx-x3sinx;（2）y′=+cosx=；（3）y′=tanx+；（4）y=x3-6x2+11x-6,y′=3x2-12x+11;（5）y=-,y′=+==;（6）y′=;（7）y′=;（8）y′=5.解：（1）y′=cos2x-sin2x，当x=0时，y′=cos20-sin20=1,当x=时，y′=cos2-sin2=0.（2）f(x)=-1+，f′(x)=当x=0和x=1时导数不存在.（3）f
6、′(x)=lnx+1+6x，f′(1)=ln1+1+6×1=7，f′(2)=ln2+1+6×2=ln2+13.B组1.解：（1）s′(t)=(10t-5t2)′=(10t)′-(5t2)′=10-10t；（2）s′(2)=10-10×2=-10(m/s).答：物体被抛出ts后的速度为10-10t,物体在t=2s的速度为-10m/s.2.解：设切点（x0,y0），则y′(x0)=3x20+1，所以4=3x20+1，解得x0=±1，∴和都满足切线斜率为k=4.当切点为（1,0）时，切线方程为y-0=4(x-
7、1)，即4x-y-4=0;当切点为（-1，-4）时，切线方程为y-(-4)=4［x-(-1)］,即4x-y=0.STS国王为什么不能兑现承诺印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨·班·达依尔，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止.并把这样摆满棋盘上64格的麦粒赏给您的仆人.”国王认为这位大臣的要求不算多，就爽块地答应了.国王叫人
8、抬来麦子并按这位大臣的要求，在棋盘的小格内摆放麦粒：在第一格内放一粒，第二格内放两粒，第三格内放四粒……第十格内放512粒，还没摆到第20格，一袋麦子已经用光了.国王这才发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺，这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？计算结果是1+2+22+23+…+263.用等比数列求和公式，可以算出结果为264-1.即共有18446744073709551615粒麦子，如果按每35粒重1克估算，这些麦
