求解旅行商问题的动态邻域差异演化算法改进研究

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1、求解旅行商问题的动态邻域差异演化算法改进研究　　摘要：旅行商问题（TravelingSalemanProblem，TSP）是一个典型的组合优化问题，针对该问题主要采用动态规划和智能优化等算法。为了有效求解TSP问题，设计了一种带邻域操作的差异演化算法。为了克服差异演化算法容易收敛于局部最优的弱点，通过引入簇和邻域的概念，将种群中的个体归入距离其最近的子种群，用个体的当前邻域极值替换群体的当前最佳。同时，算法在进化过程中动态调整邻域大小。通过在多个TSP问题的上的仿真实验表明，该算法在求解TSP问题时鲁棒性强，求解精度高。　　关键字：旅行商问题；差异演化；动

2、态邻域搜索；自适应　　中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：2095-2163（2015）06-　　Abastract：TravelingSalemanProblemisaclassicalCombinatorialOptimizationProblem.Dynamicdesignandintelligenceoptimizationareusuallyusedtosolveit.Inordertoovercomethedifferentialevolutionalgorithmconvergestoalocaloptimumeasilyweakn

3、essbyintroducingtheconceptofclustersandneighborhood，thepopulationofindividualsclassifiedasitsnearestsub-populationgroups，andreplacethecurrentindividualneighborhoodthemostgood..Atthesametimewithextremevalues，thenumberofneighborhoodisadjustfromtwotothesizeofpopulation.8Someexperimen

4、tsonclassicalTSPproblemshowthatthisimprovedDEalgorithmiseffectiveandrobusttosolveTSPandhashigherprecision.　　Keywords：TSP；DifferentialEvolution；DynamicNeighborhoodSearch；Self-adaptive　　0引言　　旅行商问题（TravelingSalesmanProblem，TSP）源于EULER提出的骑士旅行问题，在我国又被广泛称为“货郎担问题”、“邮递员问题”等，是计算机科学、管理学、运筹学

5、中的一个重要内容，属于典型的组合优化范畴。Gaery通过理论方法证明了该问题是一个典型的NP难问题。由于NP难问题具有一定的类归属和研究成果扩展性，在TSP问题上取得的理论或者实验成果，可以用于指导求解其它的NP难解问题，又由于TSP问题具有形式简单、易于描述的特点，在组合优化问题中具有一定的代表性，因此该算法经常被用于作为研究组合优化的典型实验和验证平台，而获得了学界多方广泛且深入的研究。　　TSP问题的研究具有非常广泛的工程应用背景和学术研究价值，在工程领域中非常多的工程问题其实质就是TSP问题，亦或可以转换为TSP问题，如：网络通讯、电路板钻孔、交通

6、调度、管道铺设、电网规划等等，因此，快速、有效地实施对TSP问题的研发处理将会具有较高的实际应用价值。8　　为了有效求解TSP问题，文献[1]针对萤火虫算法的特点，提出了一种离散型萤火虫算法，针对TSP问题专门设计了算法的更新方式、种群初始化方式、个体的编解码方式，为了增强算法的局部搜索能力，加快其收敛速度，在算法中使用了2-opt优化算子。通过实验显示，该算法的求解要较自适应萤火虫算法具有更高的执行精度；文献[2]通过研究蚁群算法的特点，提出了蚁群算法求解TSP问题的方案，并令蚁群算法根据启发函数信息素进行算法性能优化，提高了算法的收敛速度；文献[3]同

7、样利用蚁群算法来求解TSP问题。在该论文中，针对蚁群算法容易早熟的弱点，算法中引入“优胜劣汰”的进化策略，对每次迭代的随机进化因子大于进化漂变阈值的路径信息素进行二次更新，加快算法的收敛速度；同时利用随机进化因子的增强算法跳出局部最优解的概率基础，得到相对优化的问题求解；文献[4]提出了应用遗传算法求解TSP的方案。初始种群使用贪婪机制来构造，并使用融合轮盘赌方法和最佳保存策略进行选择操作，针对交叉操作则应用两点三段随机交叉的方法。　　文献[5]采用遗传算法和文献[6]的基本邻域机制以及文献[7-8]的差分演化思想，为TSP问题求解提出了较好的思路和方法，

8、为了更有效的求解TSP问题，本文设计一种基于动态邻域机制的差异演化