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时间:2019-01-08
《河南省信阳高级中学2017-2018学年高一10月月考数学---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com信阳高中2020届高一年级十月月考数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1.已知集合A={x
2、x2≤4x},B={x
3、x<1},则A∩B等于( )A.(﹣∞,1)B.[0,1)C.[0,4]D.[﹣4,+∞)【答案】B【解析】,,,选B.2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则实数x的取值集合为( )A.{}B.{,﹣}C.{0,}D.{0,,﹣}【答案】A【解析】,则(1),当时,与集合的元素互异性矛盾,故舍去;当时,与集
4、合的元素互异性矛盾,故舍去;(2),(舍去)或,3.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( )A.y=x+1B.y=﹣x2C.D.y=﹣x
5、x
6、【答案】D【解析】函数即不是奇函数也不是偶函数,在上为增函数,函数为偶函数,在上为减函数,在上为增函数,为奇函数,在上为减函数,在上为减函数,为奇函数,在上为减函数,故选D.-11-4.函数的定义域是( )A.{x
7、28、x<2或x>3}C.{x9、x≤2或x≥3}D.{x10、x<2或x≥3}【答案】D【解析】,,或,则函数的定义域为.选D.5.已知,则f(1)为( )A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】时,,11、,时,,故选A。6.设集合A=[﹣1,2],B={y12、y=x2,x∈A},则A∩B=( )A.[1,4]B.[1,2]C.[﹣1,0]D.[0,2]【答案】D【解析】,,,选D.7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足的x取值范围是A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)【答案】A【解析】试题分析:由偶函数在区间单调递增,所以在上单调递减,所以要使得,则,解得,故选A.考点:函数的单调性与奇偶性的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用,其中解答中涉及到函数的单调性、函数的奇偶性的应用,以及不等式的求解等知识点的综合考查,着重考查了学生分析13、问题和解答问题的能力,以及转化与化归思想,本题的解答中由偶函数在区间单调递增,所以在上单调递减,列出不等式是解答的关键.8.设函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)C.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪[1,+∞)【答案】B【解析】当时,,则-11-当时,,,有或,则,综上可知:x0的取值范围是或.选B.9.若不等式f(x)=ax2﹣x﹣c>0的解集{x14、﹣2<x<1},则函数y=f(﹣x)的图象为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:因为不等式的解集为,所以方程的两根为或15、,则,解得,即,则的图象如选项A所示;故选A.考点:1.三个“二次”的关系;2.二次函数的图象.10.设集合P={m16、﹣1<m≤0},Q={m17、mx2+4mx﹣4<0对任意x恒成立},则P与Q的关系是A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.P∩Q=∅【答案】C【解析】对任意恒成立,当时,不等式恒成立,当时,不等式恒成立只需,则,,,选C.11.如果定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则x•f(x)<0的解集为()A.{x18、﹣3<x<0或x>3}B.{x19、x<﹣3或0<x<3}C.{x20、﹣3<x<0或0<x<3}D.{x21、x22、<﹣3或x>3}【答案】D-11-【解析】奇函数的图象如图所示时,,只需,,时,,只需,,选D.12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( )A.B.[2,+∞)C.(0,2]D.【答案】A【解析】试题分析:因为是定义在R上的奇函数,且当时,,所以时,,所以在R上单调递增,且。对任意的,不等式恒成立,即恒成立。因为在R上单调递增,所以任意的,恒成立。即恒成立,当时,,所以只需,解得。故A正确。考点:奇函数的奇偶性和单调性,利用单调性比较大小求最值二、填空题:本23、题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.13.若,则的值域是__________.(请用区间表示)【答案】【解析】,函数在上为增函数,而,,函数的值域为.-11-14.若函数在上是单调函数,则的取值范围是____________.【答案】【解析】二次函数的对称轴为,在上是单调函数,则或,即或,则的取值范围是.15.设的最大值为M,最小值为m,则M+m=____________.【答案】2【解析】当时,,当时,取得最大值;当时,,当时,取
8、x<2或x>3}C.{x
9、x≤2或x≥3}D.{x
10、x<2或x≥3}【答案】D【解析】,,或,则函数的定义域为.选D.5.已知,则f(1)为( )A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】时,,
11、,时,,故选A。6.设集合A=[﹣1,2],B={y
12、y=x2,x∈A},则A∩B=( )A.[1,4]B.[1,2]C.[﹣1,0]D.[0,2]【答案】D【解析】,,,选D.7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足的x取值范围是A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)【答案】A【解析】试题分析:由偶函数在区间单调递增,所以在上单调递减,所以要使得,则,解得,故选A.考点:函数的单调性与奇偶性的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用,其中解答中涉及到函数的单调性、函数的奇偶性的应用,以及不等式的求解等知识点的综合考查,着重考查了学生分析
13、问题和解答问题的能力,以及转化与化归思想,本题的解答中由偶函数在区间单调递增,所以在上单调递减,列出不等式是解答的关键.8.设函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)C.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪[1,+∞)【答案】B【解析】当时,,则-11-当时,,,有或,则,综上可知:x0的取值范围是或.选B.9.若不等式f(x)=ax2﹣x﹣c>0的解集{x
14、﹣2<x<1},则函数y=f(﹣x)的图象为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:因为不等式的解集为,所以方程的两根为或
15、,则,解得,即,则的图象如选项A所示;故选A.考点:1.三个“二次”的关系;2.二次函数的图象.10.设集合P={m
16、﹣1<m≤0},Q={m
17、mx2+4mx﹣4<0对任意x恒成立},则P与Q的关系是A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.P∩Q=∅【答案】C【解析】对任意恒成立,当时,不等式恒成立,当时,不等式恒成立只需,则,,,选C.11.如果定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则x•f(x)<0的解集为()A.{x
18、﹣3<x<0或x>3}B.{x
19、x<﹣3或0<x<3}C.{x
20、﹣3<x<0或0<x<3}D.{x
21、x
22、<﹣3或x>3}【答案】D-11-【解析】奇函数的图象如图所示时,,只需,,时,,只需,,选D.12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( )A.B.[2,+∞)C.(0,2]D.【答案】A【解析】试题分析:因为是定义在R上的奇函数,且当时,,所以时,,所以在R上单调递增,且。对任意的,不等式恒成立,即恒成立。因为在R上单调递增,所以任意的,恒成立。即恒成立,当时,,所以只需,解得。故A正确。考点:奇函数的奇偶性和单调性,利用单调性比较大小求最值二、填空题:本
23、题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.13.若,则的值域是__________.(请用区间表示)【答案】【解析】,函数在上为增函数,而,,函数的值域为.-11-14.若函数在上是单调函数,则的取值范围是____________.【答案】【解析】二次函数的对称轴为,在上是单调函数,则或,即或,则的取值范围是.15.设的最大值为M,最小值为m,则M+m=____________.【答案】2【解析】当时,,当时,取得最大值;当时,,当时,取
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