河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2020届高一寒假开学考试数学试题一、单选题1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合∴∵集合∴故选C.2.若直线与直线相11交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】联立方程得交点，由交点在第一象限知：解得，即是锐角，故，选C.3.若，则(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴∵∴，即∵∴-14-故选D.点睛：本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判

2、断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.4.下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为A.B.C.D.【答案】C【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C.5.方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是(　　)A.k＝－B.k∈(－，)C.k∈[－1,1)D.k＝或－1≤k<1【答案】D【解析】由题意知，直线y＝x＋k与半圆x2＋y2＝1(y≥0只有一个交点．结合图形易得－1≤k<1或k＝.故选D.6.网格纸上的小正

3、方形边长为1，粗实线画出的是最某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图，可知该几何体是如图所示的四面体，其中底面和侧面是底边为的等腰直角三角形，侧面均为以为底边的等腰三角形，取的中点，连接，则，则该四面体的表面积为.故选A.-14-7.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数在上连续，并且单调递增，又；∴函数的零点所在的大致区间是故选：A8.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确命题的序号是（）

4、A.②③B.①④C.①③D.②④【答案】C-14-【解析】对于①利用平面与平面平行的性质定理可证α∥β,α∥γ,则β∥γ，正确对于②面BD⊥面D1C,A1B1∥面BD,此时A1B1∥面D1C，不正确对于③∵m∥β∴β内有一直线与m平行，而m⊥α，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正确对应④m有可能在平面α内，故不正确，故选C.9.圆与圆的位置关系是（）A.内含B.外离C.外切D.相交【答案】B【解析】圆的标准方程即：，圆的标准方程即：，两圆的圆心距为：，两圆的半径为：，满足，故两圆外离.本题选择B选项.点睛：(

5、1)判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．(2)当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长．10.函数的大致图象为-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的定义域为，∵，∴函数为偶函数，排除A,D．又，排除B．选C．点睛：根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时，一般运用排除的方法，具体如下：（1）求出函数的定义域，根据定义域进行排除；（2）根

6、据函数的性质（奇偶性、单调性等）进行排除；（3）结合函数的变化趋势或取特殊值进行排除．11..如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是　(　　)A.AC=BCB.VC⊥VDC.AB⊥VCD.S△VCD·AB=S△ABC·VO【答案】B【解析】因为VA=VB，AD=BD，所以VD⊥AB.因为VO⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，所以VO⊥AB.又VO∩VD=V，VO⊂平面VCD，VD⊂平面VCD，所以AB⊥平面VCD，又CD⊂平面VCD，VC⊂平面VC

7、D，-14-所以AB⊥VC，AB⊥CD.又AD=BD，所以AC=BC(线段垂直平分线的性质)，因为VO⊥平面ABC，所以VV-ABC=S△ABC·VO.因为AB⊥平面VCD，所以VV-ABC=VB-VCD+VA-VCD=S△VCD·BD+S△VCD·AD=S△VCD·(BD+AD)=S△VCD·AB，所以S△ABC·VO=S△VCD·AB，即S△VCD·AB=S△ABC·VO.综上知，A，C，D正确.12.已知函数，若关于的方程有两个解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A..............

8、..........-14-二、填空题13.若幂函数为偶函数，且在区间上递增，则的值是______.【答案】16【解析】∵幂函数为偶函数，且在区间上递增，∴在单调递减∴，即又∵∴，，当时，是奇函数，不满足题意；当时，是偶函数，且在区间上递增，在单调递减，满足题意，此时；当时，是奇函数，不满足题意.综上，.故答案为.点睛：本题主要考查幂函数的解析式以及幂函数的单调性与奇偶性