江苏省镇江市2017届苏科版九年级上册期末数学试卷含答案解析_设计

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1、江苏省镇江市2016届九年级上学期期末数学试卷　一、填空题（每题2分，共24分）1．已知关于x的方程（m﹣1）x2+3x﹣1=0是一元二次方程，则m取值范围是　　　　　　．　2．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是　　　　　　．　3．将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为　　　　　　．　4．一元二次方程（x﹣4）2=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等

2、腰三角形的周长为　　　　　　．　5．一组数据1、3、5、7的方差是　　　　　　．　6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是　　　　　　．　7．若关于x的方程x2﹣2x﹣a=0有一个根为﹣1，则方程的另一根为　　　　　　．　8．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=35°，则∠BAD=　　　　　　°．　9．若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积=　　　　　　（结果保留π）．　10．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O

3、、B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若AC=米，则水面宽度CD=　　　　　　米．　11．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是　　　　　　．　12．已知二次函数y=x2﹣ax﹣1，若0＜a≤，当﹣1≤x≤1时，y的取值范围是　　　　　　（用含a的代数式表示）．　　二、选择题（每题3分，共15分）13．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试

4、成绩占70%，期2016届中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（　　）A．89分B．88.5分C．85.5分D．84分　14．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（　　）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm　15．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＜1C．k＞﹣1且k≠0D．k＜1且k≠0　16．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直

5、径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．　17．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　）A．

6、5B．4C．3D．2　　三、解答题18．解下列方程：（1）（x﹣1）2=9（2）x2﹣4x+3=0．　19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4．（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的度数和的长．　20．某校2016届九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：九（1）班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100九（2）班：91，93，93，93，96，

7、97，97，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m93937.6九（2）班9995.596.5n6.85（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由．　21．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5

8、，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．　22．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+3）x+3=0．（1）证明：当m取不等于0的任何数时，此方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．　23．如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若