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《江苏省上冈高级中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省上冈高级中学2011〜2012学年度第一学期期末考试高二数学试卷(理科)(考试时间：120分钟总分：160分)•、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分•请把答案填写在答题纸相应位置上1.抛物线2=4y一x的准线方程是一:V€2+>_2•命题“xR,x10"的否定是2y1(a0)的一条渐近线与直线3.在平而直角坐标系xOy中，已知双曲线—+==2xy10垂直，则实数a■4.在等差数列｛｝2c2b)4,且角060°,则ab的a中，已知ai2,a2a313八则右4氐気匕>5•若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,
2、c满足(a值为+「=6•原命题：“设a、b「cR,若ab,K-Jac>?”则它的逆命题的真假为be......,■be22=++…+=+€7.若方程xy1表示焦点在y轴上的椭圆，贝ijk的取值范围7kk1是■5*2nN,其中A,B为常8.在数列｛，an｝中’anaa,ia22anAnBn9数，贝IJA,B的积AB等于=++>V€9•在各边长均为1的平行六面体ABCD—AiBCD中，M为上底面A1B1C1D1的中心,——111且AAi,AD,AB每两条的夹角都是60o,则向量AM的长
3、AM
4、2X10.已知P(x):ax320,
5、若xR,P(x)是真命题，则实数a的取值范围是—.22"•椭圆xy2+2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足ab线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是12•在算式T妇+4x口=30"的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小,则这两个数的和为13•给岀下列四个命题:2a-Haaa〉b〉O,贝!Jba+2b>1a>b>0,则—a④若a>0,b>0,②若a>b>0,24的最小值为9.且2a+b=1,贝ij+③若其中正确命题的序号是・（把你认为正确命题的序号棘上）€
6、14•将n个正整数1,2,3,…，n（n詁分成两组'使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数，且这两组数中没有相同的数・那么n的最大值是二、解答题：（本大题共小题，9B分•请把答案填写在答题纸相应位置h，解答应写出必要的文字说明、•证明过程或演算步骤）已知公比为『竽等比数列bn与数列a满足bn15.（本题满分14分）{}是何种数列,（1）判断1+,求数列Cn的前n项和15.（本题满分14分）已知△ABC中,2,DC1,B60o,ADC150o.（1）求AC的长；（2）求厶ABC的面积.16.（本题满分44分）如图，正三棱锥A
7、BC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为J㊁a,M是A1B1的中点.()求证:MC是平面ABBA(II)求ACi与侧面ABB1A1所成的角.的一个法向量；32)o15.(本题满分16分)1x2y22,且经过点Pfl,已知椭圆C：2+2=1(a>b>0)的离心率为ab⑴求椭圆C的方程；(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件吋，圆M与y轴有两个交点？(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。15.(本题满分16分)1xy4,y2
8、2x3设实数x,y满足不等式
9、组(1)画出点(x,y)所在的平面区域，并在区域中标出边界所在直线的方程;(2)设a>-1,在(1)所求的区域内，求函y-ax的最大值和最小值.16.(本题满分46分)[2{}Hw=——+2=—2b=1-a,已知数列3满足：an1,ai,3(1氏)2(1an),记数列nn—g*1_+_222caa{(hN).nn1n}(1)证明数歹『b是等比数列；n{}<<(2)求数列6的通项公式；(3)是否存在数列Cn的不同项G,Cj,Ck(ijk)使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项G,Cj,Ck(ijk)；若不存在，请说明理由.
10、2011〜2012学年度第一学期高二年级期末考试数学答案(理科)=一3€(考试时闻：120分钟总分：160令)<<一、填空题：本去题共■14小题，每题5分，共70分•请把签案填写在答题纸相应位置上V244,1.X12.XR,x103.24.42.6•真7.4k75-311918.—19.1C2a11.[1)12.1513.②④14.14厶82:、解答题:(本大题共6小题，计90分•请把答案填写在答题纸相应位置上，解答应写岀必要的文字说明、•证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)■bq+aa15•解：1)f—=——=3“
11、—=3；.a+—a=*1，n1nbn1nn3即Q｝为等差数知・・・7分(2)Psnaa1n1一牛_—1=—7-n+1+dn1an114分15.（本题瀰44分）16.解：在^ABC中，n^D=150°—60^90°,/.AD=2sin60°=10分在^ACD中,AD?=(3)2+」2—2x
