[首发]陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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1、榆林市二中2017—2018学年第二学期第一次月考高一年级数学试题时间：120分钟总分150分•、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与角-罟终边相同的角是（）A.¥B.C.11578D.21712.将—1485°化成q十2Zc7t(O

2、0在（A.第一象限B.第二•象限C.第三象限D.第四象限5.直线久十yf3y—5=0的倾斜角为（A.一30°B.60°D.ISO06.若二条直线b：ax十2y十6=0,Z2:x十y—4=0,Z3：2x—y+1=0相交于同一点，则实数a=()A.-12B.一10C.10D.127.已知直线2丄：x+2ay—1=0,与仏：(2a—l)x—ay—1=0平行，则a的值是()A.0或1B.1或-C.0或-D.-444&若点P（3,4）和点Q（eb）关于直线咒—y—1=0对称，贝lj（）A.a=l,b=—2B.a=2b=—1C.a=4b=3D.a=5>b=29.圆心为（2,—1）的圆，在直线

3、x-y-1=0上截得的弦长为2运，那么，这个圆的方程为（）A.（x—2严+（y+1尸=4B.（%—2）2+（y+I）2=2C.（x十2）2十（y—1）2=4D.（x十2）2十（y_I）2=210.已知圆的方程为x2+y2-6x=0,过点（1,2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A.-B.1C.2D.4211•点P在圆C“x?十y2+4x+2y+1=0上，点0在圆x2+y2—4%—4y+6=0上，贝的最小值是（）A.5B.1C.3—运D.3十运12.《九章算术》是我国古代数学成就的杰岀代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧ID面积=扌（弦X矢十矢2）,弧皿（如

4、图）由圆弧和其所对弦£所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为年，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知sin（扌一a）=?则cos（£十a）=.14.若直线a2x+y+7=0和直线x-2ay±1=0垂直，则实数日的值为15.平行于直线2x—y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是・12.已知实数X,y满足2%■十y十5=0〉那么十y2的最小值为・三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）13.（10分

5、）若角a的终边在直线y=-2x上，求角a的正弦函数值、余弦函数值.14.（12分）化简;sin(7r十a)sin(2tt—a)cos(—zr—a)(J3ttsin(3tt十a)cos(7T—a)cos(Fa)2(2)cos20°+cos!60°+sin186(?一sin(一606°)15.（12分）已知直线过点P（2,1）.（1）若直线与3x十4=0平行，求直线的方程.（刀若肓线与3x—却+4=0垂宜，求宜线的方程.（①若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.16.（12分）已知直线b：y=fc（x十1）十2,（kGR）过定点只（1）求定点尸的坐标；(刁若直线b与直线仏：3x

6、-(fc_2)y+5=0平行，求W的值并求此吋两直线间的距离.12.(12分)根据下列条件求圆的方程：(1)求经过点月(5,2),3(3,2)，圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程;(刁求以0(0,0),4(2,0),3(0,4)为顶点的三角形创〃外接圆的方程.13.(12分)已知直线厶x-y+3=0被圆G(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)截得的眩长为2运，求(l)a的值；(刀求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程•.2017-2018第二学期高一年级第一次月考试题【答案】1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.C8.D9.A10.C11.C12.B14.0或215.2兀

7、・)+5=0或2x-y-5=016.a/517.解：依据题意：由角(X在直线尸■"上当角(X的终边在第二象限时：在直线尸・2兀上不妨随意取点P(-1,2),则x=-,y=2rr=OP=5,.-.sina=^=^=^,cosa~^~-^~-y.当角a的终边在第四象限时：在直线y=-2x±不妨随意取点P(1,-2),则尸1,)=・2,/=

8、OP

9、r莎,・y—22书X1伍ASina=7=J=—cos—尸福冷.18.解:、昭.—sina(—suia)(—cosa)(])丿尿耳=一