[首发]甘肃省武威市第六中学2018届高三下学期第四次诊断考试数学（理）试题

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1、武威六中2017-2018学年度高三二轮复习第四次诊断考试试卷（数学理）一.选择题（共12小题，每小题5分）则MCN=()1•集合M={xx>-2},A^={x

2、l

3、-2

4、x>-2}C.{x

5、1

6、x<2}2.若复数z满足（l+i）z=l-2i则z等于（D.VioA-T3.已知向量a=（2,l）,^=（3,4）,c=（^2）.若（3玄-万）/«，则实数k的值为（）A.-8B.—6C.-10.6开始n=6是124.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加吋,多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”

7、•利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率二如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为（参考数据:sin!5°=0.258&sin7・5°=0.1305)5.定义运算:5=0禺4一禺。3八将函数fM=sincox(69>0)J结束a31cos祇A.6B.12C.24D.48)/输出刃的图彖向左平移乎个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则3的最小值是（6.设Q上是两条不同的直线，Z0是不重合的两个平面，则下列命题中止确的是A.若°丄b,°丄a,贝！C.若allaallp,贝0allPB.若a"a,a丄0,则a//0D.若al

8、lb»。丄a,b丄0,贝0allp（x--）637.若長的展开式中含兀2项的系数为160,贝ij实数d的值为（）A・2B.-2c・2V2D--2V28.已知•等差数列血｝的各项都为整数，且坷=一5,色4=一1,•则同

9、+么+••A.70B.58C.519.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A.24-7TB.48^C.96龙D.384龙X-XD.40x轴的直线与双曲线交于A,B两点Q为屜轴上的一个端点，且AABD为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为()A.(1,V2)B.(72,72+?2)C.(V2,2)D.(1,V2)U(V2+V2,4-00)1y

10、12.已知函数/(x)=e2x~3,g(x)=—+In—,若f(m)=g(n)成立，则比■加的最小值为()22A.丄+ln2B.In2C.丄+21n2D.21n222二・填空题(共4小题，每小题5分)13.AABC的内角A,B.C的对边分别为a.h.c,若2hcosB=acosC+ccosA,则B=14.在(0,8)上随机取一个数加，则事件“直线x+y-l=0与圆(x-3)2+(y-4)2=m2没有公共点”发生的概率为•15.生产一台甲型机器需A材料2吨,E材料3吨,生产一台乙型机器需A材料3吨,〃材料2吨,仓库存有彳、〃两种材料各60吨.一台甲型机器可获利3000元,一台乙型机器可获利

11、4000元,则以仓库现有材料生产甲、乙两种型号的机器所获最大利润为元.则丄+丄+…q+1+112.己知数列伉｝满足q冷，且对任意加N,%］=q：+a“的整数部分为三.解答题(共6小题•按题目要求写出解答过程.共70分)13.(12分)设函数/(x)=sin(6yx--)+sin(a)x--),其中3.已知f(£)=O.626(I)求Q的值;(II)将函数J=/(%)的图象上各点的横处标伸长为原來的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左7TTT平移殳个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g⑴在［-殳，兰］上的最小值.E44414.(12分)如图所示，矩形ABCD中，ACABD=G,AD丄平

12、面ABE,AE二BE二BC二2,F为CE上一点，且BF丄平面ACE。(1)求证：AE丄平面BCE；(2)求平面BCE与平面CDE所成锐二面角的余弦值。15.(12分)近年来，共享单车己经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式•为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统屮选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2x2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200(1)能否在犯错误的概率不超过

13、0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?(2)为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用APP扫码用车后，都nJ获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元券，获得2元券的概率分别是丄丄，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共亨单车，记该用户当25天获得的骑行券面额Z和为X,求随机变量x的分布列和数学期望.参考数据:P(">k)0.1500.1