几何证明题(精选多篇)

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1、几何证明题目录第一篇：几何证明题(提升题)第二篇：初一几何证明题第三篇：几何证明题的方法第四篇：初二几何证明题第五篇：如何做几何证明题正文第一篇：几何证明题(提升题)如图5，已知四边形abcd，ab∥dc，点f在ab的延长线上，连结df交bc于e且s△dce＝s△fbe．（1）求证：△dce≌△fbe；（2）若be是△adf的中位线，且be＋fb＝6厘米，求dc＋ad＋ab的长．ca图5bf已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线的一点，且ce＝dc，连接ae，分别交bc、bd于点f、g，连接ac交bd于o

2、，连接of，求证：ab＝2of.aodg第13页共13页当代数式x+3x+5的值为7时，代数式3x+9x－2的值是_________．22bfe24如图所示，△abc中，∠bca=90°，d、e分别是ac、ab的中点，f在bc的延长线上，∠cdf=∠a，求证：四边形decf是平行四边形fcebdce（第24题）a25如图，在△abc中，?acb?90，cd⊥ab于d，ae评分∠bac交cd于f，eg⊥ab于g.求证：四边形cegf是菱形.(第25题)24.阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图

3、，e是bc的中点，点a在de上，且∠bae=∠cde．求证：ab=cd第13页共13页分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证ab=cd，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．25.如图1，点c为线段ab上一点，△acm，△cbn是等边三角形，直线an、mc交于点e,直线bm、nc交于点f。(1

4、)求证：an=bm；(2)求证：△cef为等边三角形；(3)将△acm绕点c按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.七、24.选择第（1）种。证明：延长de到点f,使ef=de；∵点e是bc中点；∴be=ce；又∵∠bef=∠ced(对顶角相等)；∴△bef≌△ced(sas)；∴bf=cd，∠f=∠cde；又∵∠bae=∠cde；∴∠bae=∠f；∴bf=ab；∴ab=cd。八、25.（1）证明：∵△acm、△cbn是等

5、边三角形；∴ac=mc,bc=nc,∠acm=60°,∠bcn=60°；∴∠mcn=180°-60°-60°=60°；∴∠acn=∠acm+∠mcn=60°+60°=120°,∠bcm=∠bcn+∠mcn=60°+60°=120°；∴∠acn=∠bcm；∴△acn≌△mcb(sas)；∴an=bm.(2)证明：∵△acn≌△mcb；∴∠anc=∠mbc；又∵∠mcn=∠bcn=60°,bc=nc；∴△ecn≌△fcb(aas)；∴ec=fc；又∵∠mcn=60°；∴△cef为等边三角形。（3）补全图形如下：第

6、（1）小题的结论还成立，但第（2）小题的结论不成立。第13页共13页24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形a的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：7??x?y?设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：?2?xy?3?消去y化简得：2x2?7x?6?0，∵△＝49－48>0，∴x1，x2．∴满足要求的矩形b存在．（2）如果已知矩形a的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满

7、足要求的矩形b．（3）如果矩形a的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形b存在？25.已知菱形abcd的周长为20cm；，对角线ac+bd=14cm，求ac、bd的长；26如图，在⊿abc中，∠bac=90?，ad⊥bc于d，ce平分∠acb，交ad于g，交ab于e，ef⊥bc于f，求证：四边形aefg是菱形；acegdfb27.如图，正方形abcd中，过d做de∥ac，∠ace=30?，ce交ad于点f，求证：ae=af；ab第13页共13页cdf已知：正方形abcd，e为bc延长线上一点，ae交bd于

8、f，交dc于g，m为ge中点,求证：cf⊥cmadmbce2.如图，ad是△abc的角平分线，ad的中垂线分别交ab、bc的延长线于点f、e求证：(1)∠ead=∠eda；(2)df∥ac；(3)∠eac=∠b.3.如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab中点，四边形bced为平行四边形.，de、ac相交于点f.求证：（1）点f为ac中点；（2）试确定四边形adce的形状，并说明理由；（3）若四