穷则思变，变则会通，通则即达

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1、穷则思变，变则会通，通则即达　　基础不牢，地动山摇。学生在小学阶段如若没有自信心和基本的学习能力，那么到中学乃至以后的学习和工作都会受到致命的影响。为改变此现状，本人在复习阶段践行“穷则思变，变则会通，通则即达”的指导方式，让这部分学生在复习概念、进行计算、解决问题中加强思维训练的力度，引导他们“多想出智慧”、“多思多方法”，尽力在复习阶段提高学生的数学复习能力，从而提升复习的效果。　　一、联系生活，培养自我梳理知识的能力　　小学阶段主要学习的六种基本量分别是长度、面积、体积、重量、时间与人民币。在以往的复习课中，我总是让学生把各种量的进率背得滚瓜烂熟，不要求学生去深入

2、思考和有序梳理。近些年，我改为让学生进行自我反思、自我梳理及总结。　　如在对“常见量”的复习中，我采用了这样的方法进行教学。　　先设计了学生自早晨起床后到学校上课的经历，让全班学生用数学叙述的方法记录下来。　　生1：我6时半起床。如果天下雨的话，吃完早饭，我从四楼的12平方米的房间下来，拿一把重0.5千克的雨伞，步行500米，坐2元钱的公交车到学校；如果天晴的话，我骑大约重15千克的自行车到学校。7　　生2：我6：40起床，简单梳洗后，下楼去面包店买了500毫升的牛奶和2只馒头共付5元钱，然后骑车2000米左右到学校，我们的教室在三楼，面积有70平方米，当走进教室时大约

3、是7：40。　　……　　全班学生记录下在同学表述中所描述的常见量的关键字：时、面、重、长、币、体。这时我按照学生的回答在板书上写下六个字“长、面、体，重、时、币”，并小结：“同学们，我们学习过的量，都可以用这六个字的概括。你认为最容易错的是什么？”学生异口同声地说：“时间单位。”我马上出示“0.5小时=50分”的错例让学生判断正误，并构建常见量知识脉络。　　这样结合实例来表现的意境会使学困生记忆深刻，对知识的脉络弄得一清二楚，并且这部分学生感悟到了“穷则思，思则变，变则通”的意义，最终掌握这六种量的进率，其规律为：“长、面、体”的进率为“十、百、千”；“重、时、币”中的

4、“时”为难点，其进率各有不同。　　通过这样的教学，使学困生掌握了重点，突破了难点，把小学阶段的“量”的教学提升到了意想不到的境界。　　二、“落笔反思”，培养自我检查的良好计算习惯　　面对毕业总复习，一线教师最感头痛的事情莫过于有部分学生在运算过程中“一错再错”，而大部分的计算错误原因是粗心，没有一个好的计算习惯。早期心理学家认为错误可分为两种：一种是由于不小心做错而产生的，称为疏忽（Slips）；而另一种是由于学习了错误的观念或程序而产生的，称为系统性错误（Systemticerrors）。其中，疏忽被认为是由于注意力被分散所致的，它的产生被认为是不规则的。而另一方面，

5、系统性错误则被认为是由于某种错误知识或由于缺乏必需知识而引起的。7　　明白了运算出错的缘由，在一次计算复习课上，我向全班学生宣布：“从今天这节复习课开始到毕业考试为止，你们的计算题都自己批改。我等下发一支红笔给你们，有把握是对的，请你用红笔打‘√’，没有把握的，请你用铅笔打‘？’。”在实践的过程中，我特别关注学困生，特别注重对其进行自我良好运算习惯的培养，要求他们每做一步，思考一步，反思自己是否做正确，然后再做第二步、第三步。这样“一步一个脚印，一步一回头”，“落笔反思”，“步步为营”的实践过程，大大激活了学困生的数学学习能力。　　在一次纠错课上，我出示了以下错例：　　

6、（1）25×4÷25×4=1　　（2）2600÷600=4……2　　在出示题目后，我要求学生回答两个问题：你犯过这样的错误吗？为什么会出现这样的错误？　　为什么会出现“一错再错的怪现象”？分析后学生都很有感叹地说：“哦，在计算中要做对一步才能做下一步，步步做对最后的结果才会正确。否则一步错了，前功尽弃！”而有一位学困生总结出了错误的原因，他说：“在计算中不仔细（他所说的不仔细包括看错、写错、算错、忘记了括号、丢掉了顺序等）是犯错的主要原因。上节课老师总结时的两句话挺有道理，‘为什么会犯错误，一是习惯性错误，二是知识性错误。’我以后一定要克服习惯性错误，征服知识性错误，步

7、步为营做题目。”　　三、穷则思变，培养学生灵活计算的能力　　“穷则思，思则变，变则通，通则达”7。学生有了良好的计算习惯，那灵活的计算能力也应成为我们课堂关注的焦点。　　在一次“分数四则计算”复习课上，我出示了这样一道题：计算“6×+13÷4-19×0.25”（要求在1分钟内完成）。　　1分钟后，全班40名学生有4人尚未完成。校对答案发现，有34人答案正确，2人错误。其中34个答案正确的学生所采用的方法与时间见下表。　　分析过程后提问：为什么有快慢之分，你从这道题中明白了什么？　　我采访了几个学困生，他们的回答是这样的：　　生1：我只是看