中考数学专项复习（16）《二次函数的应用》练习（无答案） 浙教版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺二次函数的应用（16）一、选择题1．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）　二、解答题2．如图，已知抛物线y=﹣x2+6x﹣5．（1）若抛物线y=ax2+bx+c与y=﹣x2+6x﹣

2、5关于原点O中心对称，求此抛物线的解析式；（2）根据（1）的解题结果，合理猜想：直接写出抛物线y=a（x﹣m）2+n关于原点O中心对称的二次函数解析式（不要求写推导过程）；（3）若（1）中抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点M，与x轴交于点A和点B（点A在左），点C是线段AB的中点，求sin∠CMA；（4）在（3）的条件下，在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在点P，使△OPA的面积与△MCA的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策

3、，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺3．如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A（﹣1，0）和点D．（1）求二次函数的解析式；（2）求△BOD内切圆的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使得△BOP的面积等于？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请

4、说明理由．4．如图1．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，A点坐标为（﹣2，0），B的坐标为（4，0）．直线l过B，C两点．点P是线段BC上的一个动点（点P不与B，C两点重合）．在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N．（1）①求出抛物线的函数表达式；②直接写出直线l的函数表达式；（2）若直线MN把△OBC的面积分成1：3的两部分，求出此时点P的坐标．（3）如图2，①连接BM，CM，设△MBC的

5、面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．②当△认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺MBC的面积最大时，直线MN上另有一动点E，在坐标平面内是否存在点F，使以点A，P，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F

6、的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图1，已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设△COB沿x轴正方向平移t（0＜t≤3）个单位长度时，△COB与△CDB重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；考生请注意：下面的（3），（4），（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记哟！（3）点P是x轴上的一个动点，过点P作直线l∥AC

7、交抛物线与点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点，过点Q做QP∥x轴交抛物线于另一点P，过P做PH⊥x轴，垂足为H，过Q做QG⊥x轴，垂足为G，则四边形QPHG为矩形．试探究在点Q运动的过程中矩形QPHG能否成为正方形？若能，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不能，请说明理由；（5）试探究，在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q，使△

8、QDC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺6．如图，抛物线m：y=﹣x2+x+4与x轴交于点A、B，顶点为M（3，），将抛物线m绕点B旋转180°得到新的抛物线n，此时A点旋转至E点，M点旋转至D点