6-7学人教a版高中数学必修检测：模块质量评估（a卷）word版含解析

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1、模块质量评估（A卷）(第一至第四章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2016·石家庄高一检测)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是　(　　)A.6π　　　　B.12π　　　　C.18π　　　　D.24π2.(2016·广州高一检测)一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为　(　　)A.27πB.18πC.19πD.54π3.(2014·浙江高考)设m,n是两条不同的直

2、线,α,β是两个不同的平面　(　　)A.若m⊥n,n∥α,则m⊥αB.若m∥β,β⊥α,则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α4.(2016·大连高一检测)若直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值为　(　　)A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-25.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体A-BCD中,下列说法正确的

3、是　(　　)A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABD6.与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是　(　　)A.y=-2x+4B.y=x+C.y=-2x-D.y=x-7.若直线+=1与圆x2+y2=1有公共点,则　(　　)A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.+≤1D.+≥18.(2016·厦门高一检测)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是　(　　)A.(x-3)2+=1B.(x-2)2+(y-1

4、)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.+(y-1)2=19.已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为　(　　)A.B.4πC.2πD.10.(2016·武汉高一检测)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1和DM所成角为　(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°11.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为　(　　)A.4B.5C.6D.

5、912.(2016·烟台高一检测)若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于　(　　)A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.(2016·长春高一检测)若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是　　　　　　.14.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上

6、,则PQ=　　　　.15.过点P(2,3),并且在两坐标轴上截距相等的直线方程是　　　　　　　　.16.(2015·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为　　　　　.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.18.(12分)直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点

7、,且与直线x-2y-6=0垂直.(1)求直线l的方程.(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.19.(12分)(2016·长沙高一检测)已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l经过点D(-2,0),且斜率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程.(2)若直线l与圆C相离,求k的取值范围.20.(12分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.(1)求二面角B1-MN-B的正切值.(2)求证:PB⊥平面MNB1.21.(12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C

8、1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1.(2