北京市西城区-学度第一学期期末试卷八级数学a卷及答案()

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1、北京市西城区2011–2012学年度第一学期期末试卷（北区）八年级数学（A卷）2012.1（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．计算的结果是（）．A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）．A．16的算术平方根是B．25的平方根是5C．1的立方根是D．的立方根是4．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．5．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．A．当时，B．它的图象是一条经过原点

2、的直线C．随的增大而增大D．它的图象经过第一、三象限6．如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（）．A．18°B．20°C．22.5°D．30°7．如下图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（）．A．B．C．D．8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）．A．两锐角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两直角边对应相等D．

3、一个锐角和斜边对应相等9．若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（）．A．B．C．D．10．在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．12．函数中，自变量的取值范围是______________．13．如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=________cm．14．点（，）关于轴对称的点的坐标为____

4、_______________．15．如右图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．16．若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．17．如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．18．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒

5、，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．……第1个第2个第3个第4个……三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题各5分）19．因式分解：（1）；（2）．解：解：20．计算：．解：21．先化简，再求值：，其中=3．解：22．解分式方程：．解：四、认真做一做（本题共17分，第23题6分，第24题5分，第25题6分）23．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：∠ACD=∠ADC．证明：24．已知：如图1，长方形A

6、BCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．图1图225．已

7、知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．（1）分别求出A，B两点的坐标；（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．解：（1）（2）五、仔细想一想（本题共18分，每小题6分）26．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．（1）求∠ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．27．有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，打开容器的进水

8、管，只进水；到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；到分钟时，容器内的水全部排空．已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）此容器的进水管每分钟进水______升；（2）求时，容器内的水量与时间的函数关系式；（3）此