中考数学总复习第13讲一次函数课件

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1、第13讲一次函数内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.一次函数在解析式中，用自变量的一次整式表示的函数称作一次函数，一次函数通常可以表示为y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)，其中x是自变量．特别地，当b＝0时，则把一次函数y＝kx(k≠0)叫做．2.正比例函数的图象及性质(1)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是过(0,0)，(1，k)两点的一条直线．(2)当k>0时，直线y＝kx经过第一、三象限，y随x的增大而；(3)当k<0时，直线y＝kx经过第二、四象限，y随x的增大而．正比例函数增

2、大减小(k＞0)(3)当k<0时，y随x的增大而．(k＜0)增大减小诊断自测2123451.(2015·上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()C123452.(2016·南宁)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()B解析把点(1，m)代入y＝3x，可得m＝3.3.(2016·贵港)一次函数y＝2x－4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是()A.2B.4C.6D.8解析在y＝2x－4中，令y＝0，得x＝2，令x＝0，得y＝－4，∴A(2,0)，B(0，－4)，∴OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝OA•OB＝×

3、2×4＝4.B123454.(2014·邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.以上都不对12345A解析∵k＝－2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b.5.(2016·玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是()A.点(0，k)在l上B.l经过定点(－1,0)C.当k＞0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限D12345解析A、当x＝0时，y＝k，即点(0，k)在l上，故此选项正确；B、当x＝－1时，y＝－k＋k＝0，故此选项正确；

4、C、当k＞0时，y随x的增大而增大，故此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，故此选项错误．返回考点突破返回例1(2016·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A.2a＋3b＝0B.2a－3b＝0C.3a－2b＝0D.3a＋2b＝0考点一正比例函数答案分析D规律方法分析把点A(a，b)代入正比例函数y＝－x，得－3a＝2b，则3a＋2b＝0.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．规律方法练习1答案分析(2016·丽水)在直角坐标系中，点M，N

5、在同一个正比例函数图象上的是()A.M(2，－3)，N(－4,6)B.M(－2,3)，N(4,6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2,3)，N(－4,6)A分析设正比例函数的解析式为y＝kx，分析系数k、b确定一次函数图象与性质考点二A.B.C.D.C答案规律方法分析本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．规律方法(2016·河北)若k≠0，b

6、＜0，则y＝kx＋b的图象可能是()练习2答案A.B.C.D.分析当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．B分析考点三待定系数法确定一次函数的解析式答案分析规律方法C分析规律方法规律方法本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出该一次函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．规律方法练习3D答案分析A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想C.数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想分析第一步是依据轴对称的性质求得点的坐标(有序实数对)，运用了数形结合的数学思想；第二步是

7、根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程求得待定系数，运用了方程思想．考点四一次函数的应用例4(2016·荆州)为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；答案规律方法答案(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．规律方法本题主要考查一次函数的应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键