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1、单元质量评估三（第三章）时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（）A.第二象限的角比第一象限的角大B.若sina=*,贝0么=?C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关解析：排除法可解.第一象限角370。不小于第二象限角100°,故A错误；当sina=*时，也可能°=彳兀，所以B错误；当三角形一TT内角为扌时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角.答案：D2・函数j=cosxtanx的值域是（）A.（―l，0）U（0,l）B.[-1,1]C.
2、（—1,1）D・[―l，0]U（0,l）7T解析：p=sinx(xHZ：7i+3),(—1J).答案：C3.已矢口tana=扌,sinZ+sinZacos2a+cos2a的值为（A・20B・—20解析:sinB・C.*答案：D6・已知函数y=cos（亦+°）（co>0,0
3、<兀）的部分图象如图所示,则（）«+sin2ctsin2«+2sin«cos«cosa+cos2acosa+cosa—sina16+82cos2(z—sin2a2—tan%sin2ot+2sinacosatan2a+2tan«9'3厂眉20・2_V答案：A4.设/（x）=Qsin（7rx
4、+a）+bcos（7cx+“），其中a、b、a、P都是非零实数，若/（2010）=-1,那么/（2011）等于（）C・1A.—1B.0D・2解析：・・・/(2010)=asin(20107i+a)+bcos(2010兀+0)=asina+bcos0=—1,/./(2011)=asin(2011n+a)+Z?cos(2Oil兀+0)=—(asina+bcos#)=1.答案：C5・已知sincccosa=^□小兀且a岂0,-则sina—cosa等于(D.C•(0=2,2兀D.2兀厂—了解析：•・•£=寻一扌=务:・T=,又普X2+/=号,答案：DJT7T17・
5、(2013-吉林模拟)曲线尹=2sin(x+a)cos(x—&)与直线尹=亍在尹轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P】、P2、巴、…，则尸2凡
6、等于()A・7iB・2兀C・3兀D・4兀解析:2sin(x+^)cos(x—^)=2sin2(x+^)=1—cos[2(x+^)]=1+sin2x,其最小正周期为兀，又尸2卩4〔显然是一个周期，故选A.答案：ATT3兀8.在厶ABC中，若cos(2~A):sinB:cos(y+C)=3：2：4,则cosC的值为（）B4D1解析：根据正弦定理得sinA=^,sinB=养,sinC=刍，由cos(号3兀—A):sin
7、5:cos(^~+C)=3：2：4,可得sinA:sin5:sinC=(?:b：c=3：2：4,cosC=答案：A2tt9.若函数尹=2cos亦在区间［0,了］上递减，且有最小值1,则少的值可以是（）A・2C・32解析：由y=2coscox在［0,尹］上是递减的，且最小值为1・则有:2=1,即2Xcos(coX~7l)=1.•2711271・・cos3•co=2^uco=2*答案：B10・在厶ABC中，a,b,c分别为角B,C的对边，且cos2B+cosB+cos(/—C)=1,贝
8、J()A.a,b,c成等差数列B・a,b,c成等比数列C・a,c,b成等差
9、数列D・a,c,b成等比数列解析：cos25+cosS+cos(A—C)=1=>cos5+cos(A—C)=1—cos2B,•Icos(A—C)—cos(/+C)=2sin25=>sirL4sinC=sin2S.再由正弦定理得ac=b2,所以d,b,c成等比数列.答案：B11.设QO,函数p=sin(如+扌)+2的图象向右平移警个单位后与原图象重合，则血的最小值是（）A2,4A3B-3D・3解析：函数j?=sin（cox+y）+2的图象向右平移扌兀个单位，得尹=sin（cox+扌一誓・0）+2的图象，、4兀依题意，知一了・4=2加，kWZ.3.•・e=—尹
10、（胆Z）.3又少>0,取力=—1时，少取到最小值为㊁.答案：C12.已知函数/（X）=羽sincox+coscox（co>0）,y=/（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离均为兀，则.心）的单调递增区间是（）B.C.A.［加+士，r.兀,.7ln,伙兀一亍斤兀十g］，kWZ兀2兀D.kn—石，加+亍］,Z解析:/（%）=yl3scox+cosex=2sin（oa+石）,由y=f{x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为7T,得函数/（x）的周期为兀，・互_・—c/./(x)=2sin(2x+g)・7T兀7T兀7T令2加一㊁kEZ,得刼一gW
11、xW加+石，kWZ.TTTT・・・心）的单调递增区间为［后一亍，尿
