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《《信息论基础》试卷(期末)(b卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆邮电大学2007/2008学年2学期《信息论基础》试卷(期末)(B卷)(半开卷)题号—•二三四h.六七八总分得分评卷人一、填空题(共20分,每空1分)1、通信系统中,编码的主要H的有两个,分别是和」2、离散无记忆信源存在剩余度的原因是o3、当时,信源爛为最人值。八进制信源的最人爛为,最小爛为—。4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为o5、一个事件发生概率为0.125,则自相关量为o6、根据信原输出随机序列中随机变屋前后Z间有无统计依赖性,信原可以分为和O7、噪声瞬时值的概率密度函数服从—分布,同时功率谱密度为—的噪声称为高斯白噪声。8、当时,信源与信道
2、达到匹配。9、若连续信源输出信号的平均功率为k,则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或时,信源貝•有最大爛,其值为值o9、在下而空格中选择填入数学符号或“〈”(1)H(XY)H(Y)+H(X
3、Y)H(Y)+H(X)(2)假设信道输入用X表示,信道输出用Y表示。在有噪无损信道中,H(X/Y)_0,H(Y/X)_0,T(X;Y)H(X)o二、(6分)若连续信源输出的幅度被限定在【1,3】区域内,当输出信号的概率密度是均匀分布时,计算该信源的相对爛,并说明该信源的绝对爛为多少。三、(16分)已知信源$1$2$3屯*P0.250.20.20.20.15(1)用崔
4、夫曼编码法编成二进制变长码;(4分)(2)计算平均码长(4分)(1)计算编码信息率R';(4分)(2)计算编码后信息传输率R;(2分)(5)计算编码效率〃。(2分)四、(12分)己知一个平均功率受限的连续信号,通过带宽W=10MHz的高斯白噪声信道,试计算(1)若信噪比为10,信道容量为多少?(4分)(2)若信道容量不变,倍噪比降为5,信道带宽为多少?(4分)(3)若信道通频带减为5MHz时,要保持相同的信道容量,信道上的信号与噪声的平均功率比值应等于多少?(4分)五、(16分)某个信息源发出符号的概率为:P(q)=Pa),P(6)=°4假设该信息源发出的符号而
5、后有关联,其依赖关系为:312133P(qldJ=T;P(d2U)=才;P@21心2)=5;戶@3B2)=§;P(d
6、1°3)=才;戶(如山3)二才;(1)画出状态转移图(4分)(2)计算稳态概率(4分)(3)计算信源的极限爛(4分)(4)计算稳态下Hl,H2及其对应的剩余度。(4分)六、(8分)同时掷两个正常的股子,也就是各面呈现的概率都是%,计算(1)“3和4同时出现”事件的H信息量;(2分)(2)两个点数中至少有一个是1的自信息;(2分)(3)两个点数中之和为3的自信息;(2分)(4)两个点数的各种组合(无序对)的爛。(2分)七、(22分)设离散无记忆信源
7、的概率空间为Pxx20.750.75,通过二进制对称信道,其概率转移矩阵为2/31/31/32/3,信道输出端的接受符号集为Y=[”(1)计算信源嫡H(X);(4分)(2)损失嫡H(X17);(4分)(3)噪声爛H(YIX);(4分)(4)受到消息Y后获得的平均互信息量/(Y:X)(4分)(5)该信道的信道容量(4分)(6)说明该信道达到信道容量时的输入概率分布。(2分)O息论基础》试卷答案一、填空题(共20分,每空1分)1、通信系统中,编码的主要Id的有两个,分别是提高有-效性和可靠性。2、离散无记忆信源存在剩余度的原因是分布不等概。3、当信源各符号无相关性
8、、等概分布时,信源嫡为最人值。八进制信源的最人嬌为3〃"/符号,最小爛为0/?”/符号。4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源爛(或H(S)/log尸H「(S))°5、一个事件发生概率为0.125,则自相关量为3bit°6、根据信原输出随机序列中随机变最前麻之山鬲麺计依赖性,信原可以分为何记忆信源和无记忆信源。7、噪声瞬时值的概率密度函数服从曲分布,同时功率谱密度为均匀分布的噪声称为高斯口噪声。8、当R二C或(信道剩余度为0)时,信源与信道达到匹配。9、若连续信源输出信号的平均功率为夕,贝IJ输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正[x态分布或=时,信源具
9、冇最大爛,其值为值丄Iog2gj2。V2兀o29、在下面空格屮选择填入数学符号或“〈”(1)H(XY)=H(Y)+H(XIY)0H(Y)+H(X)(2)假设信道输入用X表示,信道输出用Y表示。在有噪无损信道中,11(X/Y)=0,H(Y/X)>0,I(X;Y)=H(X)o二、(6分)若连续信源输出的幅度被限定在【1,3】区域内,当输出信号的概率密度是均匀分布时,计算该信源的相对爛,并说明该信源的绝对爛为多少。解:该信源的相对爛:h(X)=log(b-a)=log(3-1)=1bit绝对爛为+8三、(16分)己知信源52%$4$50.250.20.20.20.15
10、_sP(1)用霍夫曼编码