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《《信息论基础》试卷(期末)(b卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆邮电大学2007/2008学年2学期《信息论基础》试卷(期末)(B卷)(半开卷)题号—•二三四h.六七八总分得分评卷人一、填空题(共20分，每空1分)1、通信系统中，编码的主要H的有两个，分别是和」2、离散无记忆信源存在剩余度的原因是o3、当时，信源爛为最人值。八进制信源的最人爛为,最小爛为—。4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为o5、一个事件发生概率为0.125,则自相关量为o6、根据信原输出随机序列中随机变屋前后Z间有无统计依赖性，信原可以分为和O7、噪声瞬时值的概率密度函数服从—分布，同时功率谱密度为—的噪声称为高斯白噪声。8、当时，信源与信道
2、达到匹配。9、若连续信源输出信号的平均功率为k,则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或时，信源貝•有最大爛，其值为值o9、在下而空格中选择填入数学符号或“〈”(1)H(XY)H(Y)+H(X
3、Y)H(Y)+H(X)(2)假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在有噪无损信道中，H(X/Y)_0,H(Y/X)_0,T(X;Y)H(X)o二、(6分)若连续信源输出的幅度被限定在【1,3】区域内，当输出信号的概率密度是均匀分布时，计算该信源的相对爛，并说明该信源的绝对爛为多少。三、(16分)已知信源$1$2$3屯*P0.250.20.20.20.15(1)用崔
4、夫曼编码法编成二进制变长码；(4分)(2)计算平均码长(4分)(1)计算编码信息率R'；(4分)(2)计算编码后信息传输率R；(2分)（5）计算编码效率〃。（2分）四、（12分）己知一个平均功率受限的连续信号，通过带宽W=10MHz的高斯白噪声信道,试计算（1）若信噪比为10,信道容量为多少？（4分）（2）若信道容量不变，倍噪比降为5,信道带宽为多少？（4分）（3）若信道通频带减为5MHz时，要保持相同的信道容量，信道上的信号与噪声的平均功率比值应等于多少？（4分）五、（16分）某个信息源发出符号的概率为：P（q）=Pa）,P（6）=°4假设该信息源发出的符号而
5、后有关联，其依赖关系为:312133P(qldJ=T；P(d2U)=才;P@21心2)=5；戶@3B2)=§；P(d
6、1°3)=才；戶(如山3)二才;（1）画出状态转移图（4分）（2）计算稳态概率（4分）（3）计算信源的极限爛（4分）（4）计算稳态下Hl,H2及其对应的剩余度。（4分）六、（8分）同时掷两个正常的股子，也就是各面呈现的概率都是%,计算（1）“3和4同时出现”事件的H信息量；（2分）（2）两个点数中至少有一个是1的自信息；（2分）（3）两个点数中之和为3的自信息；（2分）（4）两个点数的各种组合（无序对）的爛。（2分）七、（22分）设离散无记忆信源
7、的概率空间为Pxx20.750.75,通过二进制对称信道,其概率转移矩阵为2/31/31/32/3,信道输出端的接受符号集为Y=[”（1）计算信源嫡H（X）；（4分）（2）损失嫡H（X17）；（4分）（3）噪声爛H（YIX）；（4分）（4）受到消息Y后获得的平均互信息量/（Y:X）（4分）（5）该信道的信道容量（4分）（6）说明该信道达到信道容量时的输入概率分布。（2分）O息论基础》试卷答案一、填空题(共20分，每空1分)1、通信系统中，编码的主要Id的有两个，分别是提高有-效性和可靠性。2、离散无记忆信源存在剩余度的原因是分布不等概。3、当信源各符号无相关性
8、、等概分布时,信源嫡为最人值。八进制信源的最人嬌为3〃"/符号，最小爛为0/?”/符号。4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源爛(或H(S)/log尸H「(S))°5、一个事件发生概率为0.125,则自相关量为3bit°6、根据信原输出随机序列中随机变最前麻之山鬲麺计依赖性，信原可以分为何记忆信源和无记忆信源。7、噪声瞬时值的概率密度函数服从曲分布，同时功率谱密度为均匀分布的噪声称为高斯口噪声。8、当R二C或(信道剩余度为0)时,信源与信道达到匹配。9、若连续信源输出信号的平均功率为夕，贝IJ输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正[x态分布或=时，信源具
9、冇最大爛，其值为值丄Iog2gj2。V2兀o29、在下面空格屮选择填入数学符号或“〈”(1)H(XY)=H(Y)+H(XIY)0H(Y)+H(X)(2)假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在有噪无损信道中，11(X/Y)=0,H(Y/X)>0,I(X;Y)=H(X)o二、(6分)若连续信源输出的幅度被限定在【1,3】区域内，当输出信号的概率密度是均匀分布时，计算该信源的相对爛，并说明该信源的绝对爛为多少。解：该信源的相对爛：h(X)=log(b-a)=log(3-1)=1bit绝对爛为+8三、(16分)己知信源52%$4$50.250.20.20.20.15
10、_sP(1)用霍夫曼编码
