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《11-12学年高中数学2112类比推理同步练习新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!D.合情推理得出的结论无法判定止误［答案］B［解析］由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确，故应选B.2.下面几种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳
2、出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是5—2）・180°A.①②B.①③©C.①②④D.②④［答案］C［解析」①是类比推理；②④都是归纳推理，都是合情推理.3.三角形的而积为S=*（卄方+c）・r,&、b、c为三角形的边长，厂为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为（）A.V=-abcb.卩=如力c.j/=g（$+$+t+$）厂，（S、$、,、$分别为四面体四个面的面积，厂为四面体内切球的半径）D.
3、卩=£（ab-~bc~~ac）/?（/?为四面体的高）［答案］C［解析］边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径.故应选C.4.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的止三介形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A.①B.①②A.①②③B.③［答案］C［解析］正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的
4、夹角类比，故①②③都对.2.类比三角形屮的性质：(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可得四面体的対应性质：(1)任惫三个面的面积之和大于第四个面的面积(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的屮点的平面面积等于第四个面面积的扌(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有()A.(1)B.(1)(2)C.(1)(2)(3)D.都不对［答案］C［解析］以上类比推理方法都正确，需注意的是类比推理得到的结论是否正确与类比推理方法是否正确并不等价，方法正确结论也不一定正确.3.由代数式的乘法法则类比推导向量的数
5、量积的运算法则：①"nm”类比得到“£•b=b•a'；②"(//?+刀)t=nt"类比得到"•c=a・c+b•c”；③"(刃・n)t=/n(n・t)"类比得到"(a•6)•c=£•(方•c)”；④"rHO,类比得至0"pHO,p=x・p=^a=x"；⑤“
6、/〃•川=
7、/〃
8、・
9、川”类比得到•方=
10、a
11、・“I”；⑥“養气”类比得到“穿*.以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3A.4［答案］B［解析］由向量的冇关运算法则知①②正确，③④⑤⑥都不正确，故应选13.7.（2010•浙江温州）如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当阳丄加寸，
12、其离心率为返二,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比"黄金椭圜”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（）B.诵一12C.a/5-IDp+l［答案］A［解析］如图所示，设双曲线方程为4—£=1（日＞0,方＞0）,ab则F（—c,0）,〃（0,力），JU0）:.7^=（ct方），繭=（—*,方）又・.・而丄乔，・•・~FB・~AB=8_ac=0/•c?—^—ac=0•Ie—e—1=0・・,=呼或片三逅（舍去），故应选A.8.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图甲，在平行四边形应矽中，冇〃C+BD=2（AH+AlTh那么在图乙中所示的平行六面体ABCD—
13、A.BCD中，AG+Blf+dD氏等于（）甲A.2（肪+肋+新）B.3（肪+〃+滋）C.4（肪+初+価A.4UF+M)［答案］C［解析］M+胁+図+加=加+讯)+(加+加)=2(加+化)+2(胡+劝)=4血+2(力+勿)=4力才+4初^心〃，故应选C.9.下列说法正确的是()A.类比推理一定是从一般到一般的推理B.类比推理一定是从个别到个别的推理C.类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理D.类比推理是从个别到一般的推理［答案］C［解析］由类比推理的定义可知：类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理，故应选C.10.下面类比推理中恰当的是()A.若“臼
14、・3=方・3,则&=b”类比推出“若臼・0=方・0,
