中级质量工程师课程讲义第35讲

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1、内容提要一、内容提要：测量不确定度的评定。二、重点难点：掌握测量不确定度常用方法和应用实例。大纲要求：1、掌握标准不确定度A类评定方法2、掌握合成标准不确定度的计算方法3．掌握测量不确定度应用实例一、测量不确定度的评定1．测量模型的建立被测量指的是作为测量对象的特定量。在实际测量的很多情况下，被测量Y(输出量)不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，XN(输入量)通过函数关系f来确定的：Y=f(Xl，X2，…，XN)(5.5—1)上式表示的这种函数关系，就称为测量模型，或测量过程的数学模型。测量模型f代表所使用的

2、测量程序和评定方法，它描述如何从输入量Xi的值求得输出量Y的值。输入量X1，X2，…，XN本身可看做被测量，也可能取决于其他量，甚至包括系统效应的修正值和修正因子，因此，函数关系式f可能非常复杂，以至于不能明确地表示出来。当然，数学模型有时也可能简单到Y=X。例如：用卡尺测量工件的尺寸，工件的尺寸就等于卡尺的示值。数学模型不是惟一的。采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。例如：一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度为t0时的电阻为R0，电阻器的温度系数为a，则电阻器的损耗功率P(输出量或被

3、测量)取决于V,R0,a和t(输人量)，即：P=f(V，R0,a,t)=V2/R0[1+a(t-t0)](5.5-2)同样是测量该电阻器的损耗功率P，我们也可采用测量其端电压和流经电阻的电流I来获得，则P的数学模型就变成：P=f(V,I)=VI(5.5—3)数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出。如果数据表明，f未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在f中增加其他输入量，即增加影响量。例如：在电阻功率的测量中，增加电阻上已知的温度非均匀分布、电阻温度系数的非线性关系、

4、电阻值与大气压力的关系等，直至测量结果满足要求。在输入量Xl，X2，…，XN中，一类是当前直接测定的量，其值和不确定度得自于单一观测、重复观测，或依据经验的调整等，并可能涉及仪器读数的修正值，以及诸如环境温度、大气压力、湿度等影响量修正值的确定。而另一类则是从外部引入的量，例如：与已校准的测量标准、有证参考物质相关的量，或从手册中查出的参考数据等。设式(5.5-1)中被测量Y的估计值，即输出估计值为y，输入量Xi的估计值，即输入估计值为xi，则有：y=f(x1,x2…，xN)(5.5-4)在此，输入值是经过对模型中所有

5、主要系统效应的影响修正的最佳估计值。否则，须将必要的修正值作为独立的输入量引人测量模型中。对于一随机变量，可以使用其分布方差或方差的正平方根，即标准差，来量度其值的分散性。与输出估计值或测量结果y相关的测量标准不确定度u(y)，是被测量Y的标准差，它是通过与输入估计值相关的标准差，即标准不确定度u(xi)来确定的。与估计值相联系的标准不确定度具有与估计值相同的量纲。在有些情况下，使用相对标准不确定度，即估计值的测量不确定度除以估计值的模，可能更为适当，它的量纲为1。当估计值等于0时，相对不确定度的概念不适用。 2．输入

6、估计值测量不确定度的评定(1)概述与输入估计值相关的测量不确定度，采用“A类”或采用“B类”方法评定。(2)标准不确定度的A类评定当在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定度的A类评定方法。[例5.5-1]对一等标准活塞压力计的有效面积进行测量。在各种压力下，测得10次活塞有效面积S0与工作基准活塞面积Ss之比Li如下：0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670 标准不确

7、定度的B类评定(3)标准不确定度的B类评定B类标准不确定度评定是用不同于对观测列统计分析的方法，来评定与输入量Xi的估计值xi相关的不确定度。即根据所有可获得的关于xi可能变异性的信息，做出科学的、经验的判断，来评定标准不确定度u(xi)。用于不确定度B类评定的信息来源一般包括：①以前的观测数据；②对有关材料和仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。运用所掌

8、握的信息进行测量不确定度的B类评定，要求有一定的知识、经验和技巧。适当评出的B类标准不确定度，可与A类标准不确定度一样可靠。B类不确定度评定的最常用方法有以下四种： (a)已知扩展不确定度和包含因子如输入估计值xi来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出其扩展不确定度U(xi)及包含因子k的大小，则与输