某家电厂商计划

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某家电厂商计划　　《运筹学》试卷　　一、单项选择题(1?5分）　　1.线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用两个非负变量之代换。A．和B．差C．积D．商　　原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶问题的变量yi是。A．剩余变量B．自由变量C．松弛变量D．非负变量　　3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得(）。A．基本解B．多重解C．退化解D．无解4.运筹学中著名的“TSP问题”是指()。　

2、　A.背包问题B.中国邮递员问题C.哥尼斯堡七桥问题D.货郎担问题5.用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是。A.-MB.MC.1D.-1　　二、判断正误　　1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上取得。2.对偶单纯形法是求解线性规划对偶问题的一种算法。　　3.容量网络中从发点到收点的最大流流量等于分离发点和收点的任一割集的容量。4.若整数规划问题存在可行解，则其可行解集合是凸集。5.目标规划模型中可以没有绝对约束，但不能没有目标约束。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展

3、的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　三、(25分)某企业生产3种产品，这些产品均需使用A、B两种原料，每种产品的原料单耗(kg/件)、单位利润以及这两种原料在计划期内的可供应量(kg)如下表。该企业应如何安排3种产品生产，可使企业所获利润最大？　　要求：　　1.建立该问题的线性规划模型；2.用单纯形法求该问题的最优解及最优值；　　3.产品Ⅲ的单位利润在什么范围内变动时，最优解不变？4.直接写出

4、该LP的对偶问题及其最优解。　　四、(10分)某家电厂商生产A、B、C三种规格的某种家电产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为2小时、小时和3小时，生产线每月正常工作时间为480小时；三种产品销售后，每台获利分别为150、180和200元；每月销售量预计分别为90、70和50台。该厂经营目标如下：　　P1：根据三种产品的需求变动趋势，产品A按预计销量生产、产品B的产量不超过预计销量、产品C的产量不低于预计销量为宜；P2：利润指标为每月不低于3万元；P3：充分利用生产线的正常工作时间；　　P4：产品旺销时可

5、以适当加班，但每月加班时间不宜超过40小时。试根据上述资料建立该家电厂商产品生产计划的目标规划模型。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　五、指派5位员工去完成5项不同的工作，每人做各项工作所需时间如下表所示。试用匈牙利法求最优指派方案及最少总时间。　　六、有总量为a和b的两种资源，可用于n种产品的生产。如果第一种资源以数量xi、

6、第二种资源以数量yi分配于第i种产品的生产，其收益为g(xi,yi),(i=1,2,…,n)。如何分配这两种资源于n种产品的生产活动可使总收益最大？试建立该问题的动态规划模型(不求解)。　　七、用Ford-Fulkerson算法求图1中容量网络的最大流和最小割集。图中弧旁的数字表示(cij，fij)。　　图1　　八、(15分)　　已知产销平衡运输问题表1所示。试检验表1中的基可行解是否是最优解。如不是，用闭回路法对表中的解进行调整，求出最优解及最小总运费。　　vvt　　《运筹学》试卷　　一、单项选择题(1?5分）　　二、判断正误1

7、.√2.×3.×4.×5.√三、(25分）解:　　1.(3分）设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ在计划期内产量分别为x1、x2、x3，由题意，该问题的LP模型为：　　maxz?20x1?15x2?18x3目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?2x1?3x2?4x3?100　　?　　?4x1?2x2?3x3?80?x?0,j?1,2,3?j　　2.

8、(15　　:　　*　　*　　T　　∴换入换出:　　∵??j?0，∴得最优解:X=(5,30,0,0,0)，最优值z=550　　3.∵x3是非基变量，故当?3’?0，即?c3?-?3=13/4，亦即c3’?85/4时，原最优解仍是最优解。4.对偶问题