《函数专题上》word版

《《函数专题上》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数专题（上）一、知识提要1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．2.函数表达式一次函数：反比例函数：二次函数：一般式：顶点式：交点式：3.函数图象性质二、精讲精练【板块一】求坐标求坐标的方法1)向坐标轴作垂线，利用线段长2)代入已知函数表达式3)联立函数表达式1.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A．(3，-6)B．(-3，6)C．(-3，-6)D．(3，6)2.以平行四边形ABCD的

2、顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．(3，3)B．(5，3)C．(3，5)D．(5，5)第6页共6页1.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么D点的坐标为（）A．B．C．D．第3题图第4题图2.正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数的图象上，顶

3、点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为___.3.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为()A．(-4，5)　B．(-5，4)　C．(5，-4)　　D．(4，-5)第5题图第6题图6．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-

4、1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为．第6页共6页【板块二】求表达式求表达式的方法1)利用坐标2)利用函数性质3)利用三大变换1.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．2.

5、如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）.求抛物线的函数表达式；3.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）.已知A点坐标为（0，3）.求此抛物线的解析式；第6页共6页1.如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，其中，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=1，则y2的解析式是．2.已知二次函数，若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移

6、后图象所对应的函数关系式．3.(2011浙江义乌)已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12)两点，且对称轴为直线x=4.设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.求二次函数的解析式及顶点P的坐标；4.(2011河南)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.求该抛物线的解析式；第6页共6页1.如图，已知直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上，那么k的值是__

7、__．2.如图，已知Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A.若S△EBC＝9，则k的值等于（）A．9B．18C．36D．243.把函数的图象绕顶点旋转180°，求所得抛物线的解析式．4.已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．第6页共6页【板块三】数形结合1．若A　　　，B　　　，C　　　为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）　A．B．C．　

8、D．2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（）3．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1，0）且a＜b＜c．那么①abc＞0；②b2-4ac＜0；③a+b+c=0；④2a+b＜0；⑤2a+c＜0．这五个式子中，一定正确的是_________.第6页共6页