吉林省吉林市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版

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1、吉林省实验中学2012—2013学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）1．已知,且是第四象限的角,则＝（　　　　）A．B．C．－D．－2．设函数，则函数是（）A．最小正周期为的奇函数　　　　B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数　　　　D．最小正周期为的偶函数3．若函数是奇函数，则＝（　　）Ａ．１　　　Ｂ．０　　　　　Ｃ．２　　　　　Ｄ．－１4．设,且,则（　　　）A．B．C．D．5．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A．B．C．D．6．已知向量＝（

2、），＝（１，）且，其中，则等于（　　　　）A．B．C．D．7．若是方程的解，则属于区间（　　）A．B．C．D．8．已知，，（　　）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．9．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)等于（　　　　）A．－B．－C．D．10．若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（　）A．－１B．－７或－１　　　　C．７或１D．±７11．已知,函数在上单调递减.则的取值范围（　　）A．B．C．D．12．已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　D．二、填空题（本大题共4道

3、题，每小题5分，共20分）13．在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________14．已知，，则　　　　　　　　15．已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　16．对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于(k∈Z)对称；④当且仅当(k∈Z)时，0＜≤.其中正确命题的序号是________　　　(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22

4、题每题12分，共70分）17．已知∈（0，），且,　求的值．18．（１）求的值．（２）若，,，求的值．19．已知向量=,=（１，２）(1)若∥，求tan的值。(2)若

5、

6、＝,，求的值20．已知向量,函数(１)求函数的单调递减区间．(２)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域．21．关于的方程－＝０在开区间上．（１）若方程有解，求实数的取值范围．（２）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．22．已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围．参考答案(1)选择题12345

7、6789101112BAACDDCDABBD(2)填空题13.-1614.　　　　15.16.③、④三、解答题17.答案：18.答案：（1）原式（2）①②①-②得，19.答案：（1）（2）20.答案：（1）所以，减区间为(2)因为，横坐标缩短为原来的，得到21.答案：（1），（2）图像法：函数上图像为由图像可得：22.答案：奇函数且增函数（1）（1）综上有：，+∞）