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时间:2018-12-25
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1、2017-2018北师大版八年级数学上册期末试卷与完整答案考生须知:1.本试卷共4页,三道大题,23道小题,满分120分,考试时间100分钟.2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.一、选择题(每小题3分,共30分)(下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1.下列各数中最小的是()A.B.C.D.2.下面是一位同学做的五道题:①;②;③;④;⑤等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为500.其中做对了的题目有()A.0道B.1道C.2道D.3道3.如
2、图,数轴上表示1,的对应点分别为点A,点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()A.B.C.D.4.若直角三角形的三边a、b、c满足,则第三边c的长度是()A.B.C.或D.5或135.如图,有A、B、.C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个“家佳乐”购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处6.已知一个样本的样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高的比为2:3:4:1,那么第二组的频数是()A.10B
3、.15C.20D.257.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50,则这个三角形的底角是()A.70B.20C.70或20D.40或1408.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是()A.30B.50C.60D.659.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70,则∠DAO+∠DCO的大小是()A.70B.110C.140D.15010.如图,△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点O,则等于()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.4:5:6二
4、、填空题(每小题3分,共15分)11.已知,,则.12.若是一个完全平方式,则k的值是.13.如图,点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,DC=6,则FG=.14.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,这时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.15.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45,则BD的长为.三、解答题(本题共8个小题,共75分)16
5、.(1)计算(每小题5分,共10分)①②(2)因式分解(每小题5分,共10分)①②17.(7分)先化简,再求值:,其中,.18.(7分)某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积约为1000的正方形空地上建一个篮球场,已知篮球场的面积为420,其中长是宽的倍,篮球场的四周必须留出1m宽的空地,请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场?19.(8分)“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在
6、这次评价中,一共抽查了名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求出扇形统计图中,“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.20.(8分)如图,在ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,FD∥AC交BC于点D.求证:△AEF是等腰三角形.21.(8分)如图,点D在△ABC的AB边上,且AB=CD.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,写出结论,不要求写作法.)(2)在(1)的条件下,猜想直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由.22.(8分)在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠
7、岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)23.(9分)如图①:在△ABC中,∠ACB=90,△ABC是等腰直角三角形,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.(1)求证:MN=AM+BN.(2)如图②,若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N,则猜想AM、BN与MN之间有什么关系?请直接写
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