输入滤波器的相互作用在级联buck变换器中的分析

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1、输入滤波器的相互作用在级联buck变换器中的分析摘要—开关模式中DC/DC转换器的许多应用需要高转换率（），因此鼓励使用n级级联系统。但是，如果将输入滤波器加在现已存在的级联转换器的“黑匣子”中，就会由于转换器负的动态输入电阻特性引起系统不稳定和效果不佳。在此设计中，我们研究了输入滤波器在级联buck转换器中的相互作用。这个问题是这样解决的，通过在变换器中使用一个小信号平均模型，其中电路中元件的自然寄生电阻也会考虑在内。在系统开环传递函数的基础上，提出了输入滤波器阻尼大小的设计标准，来确保滤波转换系统的稳定性，使之不高于或不低于此滤波器的工

2、作指标。这篇文章的理论结果被实验论证。关键词—输入滤波器的相互作用，级联DC/DC转换器，控制回路稳定性，小信号平均模型。I简介低电压和高电流应用中高转换率的需要，导致了级联转换器的发展。较高的转换比率尤其在现代大型计算机、航空和电信设备中需要，这里输入的总线电压（通常48V）必须在负载转换器的帮助下降低到很低的水平。一种满足这个要求的可能解决方案是使用带有变压器（孤立变换器）的DC-DC转换器。但是，变压器的使用会导致大的开关浪涌，可能会损坏开关装置。此外，变压器的使用限制了变换器的开关频率。一种实现大的直流转换功率的替代方法是变换器的级

3、联。该方案主要采用由n级基本转换器组成的多级级联系统。通常，为了满足EMI/EMC的要求，应该在DC/DC转换器的输入端使用一个EMI滤波器。但是，一个可能精心设计的滤波器，当和一个开关变换器连接时，在最糟糕的情况下，会连接它的反馈控制回路，从而导致系统不稳定。这种相互作用最初是由米德尔布鲁克在1970年提出，用来解释一个独立的变换器，同时提出对这个问题的修正方案。为了研究相互关联子系统中稳定性的问题，以前出版的分析大多数都是基于最小环增益，被定义为输入子系统的输出阻抗和负载子系统的输入阻抗的比率。此外，广泛的研究和讨论已经在带纯阻性负载的

4、滤波转换器相互作用中展开；然而，负载是活跃的的或者另一种相似的转换器这些情况并没有引起大的关注。在这篇论文中，我们使用了完整系统的开环控制到输出的传递函数来分析带有另外buck转换器的buck转换器的输入滤波器的相互作用。它表明，该级联系统闭环稳定性可通过削弱输入滤波器的动态特性来保证。在这个设计中，级联buck转换器的稳定性情况，是通过可定量分析的所需要的阻尼值的上下限来获得的。一个经典的PWM电压模型控制被用于级联转换器中。其中，每一级都有相同的频率，开关控制也是同步的。这种控制方法同样适用于低电压和高电流的应用中。本文以下部分设计如下

5、：在接下来的部分中，首先一个广义的小信号线性模型在基于平均模拟技术n级buck级联系统中提出，它的开环传递函数随之产生。转换器的滤波器的传递函数的极点效应在第III部分中分析，稳定性的情况分析在接下来的部分中会提到。最后，实验结果将会在第V分中得出。II级联buck转换器的建模一个带有LC输入滤波器的由n个基本buck转换电路组成的级联系统的简化原理图如图1所示：图1带输入滤波器的n级buck转换器级联系统A：非线性模型图1所示的n个buck转换电路组成的级联系统中，一个连续低频的模型是通过对各个状态写状态方程得到的，这些状态是从它的平均电

6、路模型获得的。将以下面的形式写出：这里，，这个状态矢量的长度是2（n+1），是输入电压E，是输出电压，n是级联数，是2型的矩阵，和都是长度为2（n+1）的矢量，它们的表示如下式：这里，是第k级占空比，的值为零。在上述表示是等效损耗电阻的第k级，这里考虑如下：这里，和是开关和二极管各自在第k级的电阻值。上述代表的是非线性矩阵A取决于控制信号u（t）。B：线性模型上述非线性模型进行线性化是通过分解所有的状态变量，输入，输出和分成两部分的控制信号来完成的。第一部分是由大写字母表示的面值，第二部分是由“~”表示的与面值的偏差。因此x(t),,e(t

7、)和y(t)可表示如下：代（3）进入表达式（1）假设偏差足够小，非线性和二阶项可以忽略不计，它导致了小信号线性模型的形式如下：这里是一个包括输入e(t)和输出信号u(t)的长度为（n+1）的向量。在这个线性模型中，A和B各自都是的常数矩阵。这个小信号线性模型的矩阵A，B和向量C可表示如下:这里对于一般性的（5），我们为所有下列用语定义和。为了简化分析，我们假设：然后以下关系存在于稳态值和输入电压E中：从（6）和（7）中可以看出，稳定状态下输出电压值可以表示为：如果输入电压的偏差不理想时，B相应的列就会消除。当相同的开关信号u(t)在每一级都

8、使用时，v(t)=u(t),矩阵B进一步减少到一个列向量。C：开环传递函数为了方便级联转换器输入滤波器过滤效果的分析评价，我们把研究限制在两个转换级（即n=2）。通过采取拉普拉斯