高考数学(文科)考试大纲的说明(广东卷

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1、2010年高考数学（文科）考试大纲的说明（广东卷）I.考试范围与要求（一）必考内容与要求1.集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含于相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数

2、、对数函数、幂函数）（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④理解函数的单调性、最大（小）值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质。（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理数指数幂的含义，了解实数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。（3）对数函数①理解对数函数的概念以及运算性质，知道用换底公式

3、能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。③了解指数函数与对数函数互为反函数（）11(4)幂函数①了解幂函数的概念。②结合函数的图像，了解它们的变化情况。（5）函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函

4、数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。3.立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。（2）点、直线

5、、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。◆公理2：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一个过该点的公共直线。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。11②　以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。理解以下判定定理：◆如果平面外一条直线与此

6、平面内的一条直线平行，那么改直线与此平面平行。◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么改直线与此平面垂直。◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。理解以下性质定理，并能够证明．◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平面。◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。◆垂直于同一个平面的两条直线平行。◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。③能运用公理、定理和已获得的结论证明一

7、些空间位置关系的简单命题。4.平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。⑤能够解方程组的方法求两直线的交点坐标。⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。（2）圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直