高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质（1）教案 新人教a版必修2

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1、2.2.3直线与平面平行的性质（第1课时）设计者：田许龙教学内容直线与平面平行的性质教学目标知识与技能1.掌握线面平行的性质定理及其应用；2．理解线线平行，线面平行之间的关系，能进行二者之间的转化过程与方法通过对空间直线与平面平行的研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想，提高数学思维能力.情感、态度与价值观通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点直线与平面平行的性质教学难点定理的

2、应用及空间想象能力的培养教学方法自主学习、分组讨论法、师生互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)新课引入，仔细阅读课本58-59页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容1.直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点；直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.平面与平面平行的定义：两个平面没有公共点.2.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平

3、面平行，则这两个平面平行.同学们，我们已经学习了在空间两条直线平行，直线与平面平行，平面与平面平行的定义与判定定理，平行的定义是它们没有公共点，直线与平面平行的判定定理是通过直线与平面内的一条直线平行即可，而平面与平面平行的判定定理是通过一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，来得到面面平行的；我们发现直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的定义都是它们没有公共点，在做题过程中要判断它们是否有公共点比较困难，为解决这一问题我们又学习了直线与平面平行的判定定理和平面与平面平行的判定定理，现在我们要研究的是，在已知它们平

4、行的前提下又能得到什么呢？大家看课本58-59页，要求大家思考直线与平面平行的性质？看多媒体（出示《课件1》）接下来同学们看一下视频，视频中反复演示直线与平面平行可得到直线与直线平行.二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)直线与平面平行的性质定理看书两分钟，了解直线与平面平行的性质定理；掌握直线与平面平行的性质定理的证明.出示课件2-1平面与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.定理解读:直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行

5、，通过直线与平面平行可得到直线与直线平行，这给出了一种做平行线的重要方法.空间问题转化为平面问题.同学们，现在看完书并解决以下几个问题：(1)直线与平面平行的性质定理是什么？(2)直线与平面平行的性质定理体现一种什么思想？一会儿找学生回答.刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意：直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行，通过直线与平面平行可得到直线与直线平行，这给出了一种做平行线的重要方法.空间问题转化为平面问题2．直线与平面平行的性质定理体现了转化与化归的数学思想，即将直线与平

6、面平行关系（空间问题）转化为直线与直线的平行关系（平面问题）.现在我们看多媒体（出示课件2-1）直线与平面平行性质的应用学生思考直线与平面平行的性质定理及应用.对性质定理进行证明，举例说明它的应用并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》.判断下列命题是否正确(1)一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；(3)过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；(4)如

7、果一条直线和一个平面平行，那么过平面内一点和直线平行的直线都在这个平面内.解析：(1)是正确的；(2)是正确的；(3)错误，过直线外一点，有无数个个平面和已知直线平行；(4)是正确的.同学们，前边我们学习了直线与平面的平行的性质定理，那么怎样运用它来判断空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行呢？能否把直线与平面平行进一步转化为直线与直线平行呢？答案是肯定的.请大家思考这个问题的证明.请独立思考，一会儿，找同学回答.回答的很好，请看多媒体（出示《课件2-1》）例题解答学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学

8、内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈.之后，老师出示《课件2-2》判别直线与平面的位置关系例1.下列命题，其中真命题的个数为1个.①直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；②若直线a在平面外，则a∥;前面我们学习了直线与平面平行的性质定理，接下来大家看导学案的例题并给出解答.大家注意：第一