八年级数学下册 2.2.1提公因式法学案 人教新课标版

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1、郑州市第三十一中八年级下学期数学2.2.1提公因式法【学习目标】1.知道什么是多项式各项的公因式,并在具体问题中,能确定多项式各项公因式.2.会用提公因式法把多项式分解因式.【学习过程】一、自主学习1.请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（1）39×37-39×17（2）19×3+19×7（3）57.6×1.6+57.6×18.4-57.6×202.把下列多项式写成整式的乘积的形式.（1）ab+bc=（2）x2+x=_________（3）am+bm+cm=__________二、合作交流1.公因式的定义：（1）公因式的概念：多项

2、式ab+bc的各项都含有相同的因式b.我们把多项式各项因式,叫做这个多项式各项的公因式.如b就是多项式ab+bc各项的公因式.（2）练习:你能确定下列各式的公因式吗？①2xy-4xz②③④（3）确定公因式的一般步骤：①系数:；②.字母:；③.指数:.2.提公因式法分解因式（1）如果一个多项式的各项都，那么就可以，从而将多项式化成的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.（2）提公因式法分解因式的一般步骤：（1）找公因式;（2）提公因式并确定另一个因式,另一个因式是原多项式除以公因式所得的商.3.典型例题例1.将下列各式分解因式：（1）

3、（2）（3）（4）例题总结（1）提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．（2）而所以上面第3小题的多项式应因式分解为而不是．这就是说，1作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：某项提出莫漏1．（3）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．在提出“－”号时，多项式的各项都要变号．可以用一句话概括：首项有负常提负．例2.求的值，其中.解：例3.利用分解因式计算：（1）；（2）4.想一

4、想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？三、随堂练习1.课本49页数学理解3.（写在书上）1.把下列各式分解因式：2.写出下列各式的公因式（1）（2）（3）（4）3.把下列各式分解因式.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4.利用因式分解计算：(1);(2)1999×1999+2000+1999.【课堂小结】1.确定公因式的一般步骤是：.2.利用提公因式法分解因式时需要注意：.3.提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系是：.四、课后反思五、课后检测1、分解因式（1）2x2－4x=（2）8m2n+2mn=;（3）a2x2

5、y－axy2=（4）－24x2y－12xy2+28y3=（5）－a2+ab－ac=（6）－2x3+4x2－2x=（7）8a3b2－12ab3c+abc=3．利用因式分解进行计算（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21（2）当R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14时求：πR12+πR22+πR32（3）32004_32003（4）（－2）101+（－2）100延伸拓展（1）分解因式