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时间:2018-12-24
《(春)八年级数学下册《2.3 不等式的解集》教案3 (新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《不等式的解集》教学目标1.会判断一个数是否为不等式的解.2.正确地将不等式的解集表示在数轴上.3.在使用数轴表示不等式解集的过程中,让学生感受数形结合思想.4.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动充满着探索性与创造性.教学重难点重点:不等式解集.难点:对不等式解集的含义的理解.关键:通过数轴直观地表现出不等式的解集.教学过程一、创设情境1.什么叫做不等式?x+2>5是不等式吗?2.当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗?列出下表,让学生填
2、写:xx-3>0(填“成立”或“不成立”)x-4<0(填“成立”或“不成立”)-10233.556不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如,x=3.5、5、6都是不等式x-3>0的解,x=-1、0、2、3、3.5、5、6都是x-4<0的解.探索归纳:1、x+2>5、x-3>0和x-4<0的解各有多少个?2、不等式的解与方程解有什么不同?小结:不等式解是能不等式成立的,它是不确定的,是在一个范围内的任意值(无数个).方程的解使等式成立的未知数的值,它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集(so
3、lutionset).不等式x+2>5、x-3>0和x-4<0的解集分别是什么?求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集:不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3.x>3表示x取哪些数?在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以在数轴上把x>3直观地表示出来,画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈),如图所示:同样,如果某个不等式的解集为x≤﹣2,那么它表示x取那些数?此时在作x≤﹣2的数轴表示时,要包括﹣2的对应点,因而在该点处应画实心圆点,如图所示:引
4、导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点:小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点.三、应用举例例1、判断下列说法是否正确:(1)x=-2是不等式x+1<2的解.(2)不等式x+1<2的解集是x=﹣1.[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别,不等式的解是不等式解集中的一个元素,不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2、在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x>2.(2)x≤3.(3)x≥﹣1.(4)x<1.(5)﹣2≤x<1.例3将数轴上x的范围用不等式表示:(1).(2).(3).(4).(
5、5)x应取大于﹣2且小于1的值或x等于﹣2,此不等式的解集在数轴上的表示为:三、交流反思师生共同回顾总结:1.我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念,要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2.本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法,要在认清不等式解集的含义的基础上,在数轴上正确地表示出不等式的解集.
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