2016高考物理二轮复习 难点突破1 杆、绳或多物体的平衡问题分析 新人教版

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1、难点突破1杆、绳或多物体的平衡问题分析选取研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体平衡问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便．隔离法的目的是将内力转换为外力以便于计算，因此涉及内力计算时一般使用隔离法．很多情况下，采用整体法和隔离法相结合的方法．1．“动杆”与“定杆”轻杆模型是物体间连接的一种典型方式．中学物理一般讨论杆与墙、铰链(动杆)和插入或固定(定杆)两种连接方式．“动杆”多是“二力杆”

2、，轻杆两端所受弹力方向一定沿着杆的方向．“定杆”固定不能转动，轻杆两端所受弹力方向不一定沿着杆的方向．2．“活结”与“死结”轻绳两段分界处受力点不能移动(“死结”)，相当于两根独立绳子，“死结”两侧的绳子弹力不一定等大．当轻绳跨过滑轮或光滑钩子时，绳上的着力点可以移动形成“活结”，“活结”两侧绳子的弹力一定等大，其合力一定沿着两段绳的夹角平分线．3．“轻绳”与“重绳”沿水平方向向两端反向拉“轻绳”，“轻绳”呈直线，“重绳”(质点串、链条等)两端悬挂呈曲线．均匀绳中各处张力均沿绳切线方向．【典例1】(多选)如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用

3、细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下面的()【解析】用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜．【答案】A【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁

4、BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体，g取10m/s2.求：(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力．【解析】图甲和图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力，分别以C点和P点为研究对象，进行受力分析如图丙和丁所示．(1)图丙中轻绳AD跨过定滑轮拉

5、住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g，图丁中由FEPsin30°＝FPQ＝M2g得FEP＝2M2g，所以＝＝.(2)图丙中，根据几何关系得：FC＝FAC＝M1g＝100N.方向和水平方向成30°角斜向右上方．(3)图丁中，根据平衡条件有FEPsin30°＝M2g，FEPcos30°＝FP所以FP＝M2gcot30°＝M2g≈173N，方向水平向右．【答案】(1)12(2)100N，方向与水平方向成30°角斜向右上方(3)173N，方向水平向右(多选)如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两

6、个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速运动，则需要满足的条件是()A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为C．水平拉力F最大为2μmgD．水平拉力F最大为3μmg解析：左边两个木块间达到最大静摩擦力μmg时，质量为2m的木块受到地面的滑动摩擦力为μ′×3mg＝μmg，所以木块与水平面间的动摩擦因数最大为，以整体为研究对象，当μ′＝时，F有最大值为2μmg.答案：

7、AC如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是BC段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α.试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大？(重力加速度为g)解析：以BC段绳子为研究对象，设绳子B端所受弹力为TB，C处所受弹力为TC，如图甲所示TBcosα＝mg，TBsinα＝TC联立解得TC＝mgtanα以AC段绳子为研究对象，设绳子A端所受弹力为TA，TA与水平方向的夹角为β，C处所受弹力为TC′，如图乙所示TAsinβ＝mg，TAcosβ＝TC′，TC＝TC′联立解得T

8、A＝mg.答案：mgtanαmg