数一下册复习计划

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1、第八章：多元函数微分法及其应用(10天)   在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5小时多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例1—8，习题8—1：2，3，4，5，6，81．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解

2、全微分形式的不变性．4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．会用隐函数的求导法则.7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．2.5－3.5小时偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解)，例1—8，习题8—2：1，2，3，4，6，

3、92.5－3.5小时全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件），例1，2，3，习题8—3：1，2，3，42.5－3.5小时多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例1—6，习题8—4：1—122.5－3.5小时隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例1—4，习题8—5：1—92.5－3.5小时多元函数微分学的几何应用（了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程），例2—7，习题8—6：1—92.5－3.5小时方向导数与梯度（方向导数与梯度的概念与计算），例1—5，习题8—7：1—8，102.

4、5－3.5小时多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例1－9，习题8—8：1—102.5－3.5小时二元函数的泰勒公式(n阶泰勒公式，拉格朗日型余项)，例1，习题8—9：1，2，33.5小时总复习题八：1—3，5，6，8，11—192小时本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。   第九章：重积分(7天)   在一元函数积分学

5、中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分（包括二重积分和三重积分）的概念、计算方法以及它们的一些应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5小时二重积分的概念与性质（二重积分的定义及6个性质），习题9—1：1，4，51.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．会用重积分、曲线积分及曲面积分求

6、一些几何量与物理量（曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力）．2.5－3.5小时二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），例1－6，习题9—2：1，2，4，6，7，8，12，14，15，16)2.5－3.5小时三重积分（三重积分的概念，利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算），例1－4，习题9—3：1，2，4—102.5－3.5小时重积分的应用（曲面的面积、质心、转动惯量、引力），例1—7，习题9—4：2，5，6，8，10，11，142.5－3.5小时总复习题九：1，2，3，6，7，8，9，102小时本章测试题——检验

7、自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。   第十章：曲线积分与曲面积分（8天）   多元函数积分学中三个基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分与曲面积分等的联系。它们有很强的物理意义即建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系，它们有许多重要的应用，主要是：简化某些多元函数积分的计算，用格林公式讨论平面曲线积分与路径无关的问题，掌握有关的判断方法和求全微分的原函数的方法等

8、。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5－3.5小时对弧长的曲线积分（弧长的曲线积分的定义，性质及计算），例1、2，习