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《2015-2016学年高中数学 1.3实习作业学案设计 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 解三角形1.3 实习作业学习目标1.解三角形应用;测角仪原理;数学建模.2.进一步熟悉解三角形知识.3.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力.4.加强动手操作的能力.5.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力.6.增强数学应用意识.合作学习一、设计问题,创设情境前面几节课,我们一起学习了解三角形的应用举例,具备了一定的解三角形的能力,并且了解到解三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用.这一节,我们将一起动手应用解三角形的知识来研究实际问题.请同学们思考问题1:测量学校锅炉房的烟囱的高度.问题2:如图(1),怎样测量一水塘
2、两侧A,B两点间的距离?图(1)图(2)问题3:如图(2),若在小河点B所在一岸要测量小河两岸A,B两点间的距离,应怎样测量?二、信息交流,揭示规律思考:问题1中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出,那应该怎么去解决?实习报告(1) 年 月 日 题目测量底部不能到达的烟囱AB的高度测量目标续表题目测量底部不能到达的烟囱AB的高度测得数据测量项目第一次第二次平均值EF长(m)ED长(m)α1α2计算α3=α2-α1,AD=,AC=AD·sinα2,AB=AC+BC=AC+EF减少误差措施负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注三、
3、运用规律,解决问题对于问题2中的A,B两点间距离不能直接测量,问题3中的A点不能直接到达,无法用皮尺直接量出,如何间接量出?应再取点C,借助△ABC来测量计算.在△ABC中要计算AB的长,应采集哪些数据?如何采集?四、变式训练,深化提高请同学们依照上面完成以下实习报告实习报告(2)题目测量一水塘两侧A,B两点间的距离测量目标(附图)测得数据测量项目第一次第二次平均值AC的长(m)BC的长(m)α计算负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注实习报告(3)是对一小河两岸两点实际测量的情况.实习报告(3)题目测量一小河两侧A,B两点间的距离测量目标
4、(附图)测得数据测量项目第一次第二次平均值a的长(m)αβ计算负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注五、反思小结,观点提炼参考答案二、信息交流,揭示规律思考:1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案.三、运用规律,解决问题问题2中,先选适当位置C,用经纬仪器测出角α,再分别量出AC,BC的长b,a,则可求出A,B两点间的距离.问题3中,可在小河点B所在的一侧,选择点C,为了算出AB的长,可先测出BC的长a,再用经纬仪分别测出α,β的值,那么,根据a,α,β的值,就可算出A
5、B的长.问题2计算方法如下:在△ABC中,已知AC=b,BC=a,C=α,则由余弦定理得AB=.问题3计算方法如下:在△ABC中,由正弦定理可得,所以AB=.四、变式训练,深化提高题目测量一水塘两侧A,B两点间的距离测量目标(附图)测得数据测量项目第一次第二次平均值AC的长(m)42.341.942.1BC的长(m)34.835.235α109°2'108°58'109°计算 A,B两点间距离(精确到0.1m),AC=42.1m,BC=35m,α=109°,AB==.算得AB≈62.9(m)负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注题目测量一
6、小河两侧A,B两点间的距离测量目标(附图)测得数据测量项目第一次第二次平均值a的长(m)48.347.948.1α42°54'43°6'43°β70°7'69°53'69°计算 A,B两点间距离(精确到0.1m):a=48.1m,α=43°,β=69°,AB=算得AB≈48.4(m)负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注五、反思小结,观点提炼略
