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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划为响应新农村建设,某村计划 XX届马塘中学高三数学自主练习四 一.填空题：1.已知集合A＝{1,2,3,4}，那么A的非空真子集的个数是2.若“x2>1”是“x7时f(x)6个解． 87x 22 14．若函数f(x)＝(1－x)(x＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．解析：因为点(1，0)，(－1，0)在f(x)的图象上，且图象关于直线x＝－2对称，所以点 (－5，0)，(－3
2、，0)必在f(x)的图象上，所以f(－5)＝(1－25)(25－5a＋b)＝0，f(－3)＝(1－9)(9－3a＋b)＝0，联立，解得a＝8，b＝15，所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)，即f(x)＝－(x＋1)(x－1)(x＋3)(x＋5)＝－(x2＋4x＋3)(x2＋4x－5)． 令t＝x2＋4x＝(x＋2)2－4≥－4，则f(x)＝－(t＋3)(t－5)＝－(t－1)2＋16，当t＝1时，f(x)max＝16． 二．解答题.15. 已知函数f(x)?sin2(x?)?cos2(x?)?sinx?cosx,x?R。
3、?? 63目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 求f(x)的最大值及取得最大值时的x的值；求f(x)在[0,?]上的单调增区间。 ??? 1?cos(2x?)1?cos(2x?) ??1sin2x(1)f(x)? 222?1 x?)?1，?1? (sin2x?cos2x)42 3??? 当2x??2k??，即x?k??,k
4、?Z时， 842 ?1.f(x )????3? (2)由2k??≤2x?≤2k??，即k??≤x≤k??,k?Z， 24288 3??? 又因为0≤x≤?，所以所求f(x)的增区间为[0,],[,π]. 88 16. 2 ?3x3xxx?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ,sin)，b?(cos,?sin)，且x?
5、[0,]．已知向量a?(cos22222 ? 求a?b及a?b； ???? 若f(x)?a?b?2?a?b的最小值是? ?? ???? 3 ，求实数?的值．2 解：(1）a?b?cos ? ? 3x3xx3xx xcos?sinsin?cos(?)?cos2x． a?b?(cos 3xx3xx ?cos)2?(sin?sin)2?2?2cos2x?2cosx．2222 f(x)?cos2x?2??2cosx?2cos2x?4?cosx?1?2(cosx??)2?2?2?1． ?x?[0,]，?0?cosx
6、?1．2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ①当??0时，f(x)在cosx?0时取得最小值?1，不合题意． 2 ②当0???1时，f(x)最小值为?2??1，2 令?2??1?? ? 31 ，解得???．22 ③当??1时，f(x)在cosx?1时取得最小值为1?4?， 35 ，解得??，与条件??1不合，舍去．281
7、 因此，?的值为． 2 令1?4??? 17．已知函数f(x)? 2 ?1．2x?1 ⑴试判断函数f(x)的单调性和奇偶性,并证明； ⑵若函数f(x)在[log2a,3]上的最大值为a，求实数a的值；⑶若对任意的实数t?(?取值范围． 解：⑴函数f(x)的定义域为R．设x1?x2，则f(x1)?f(x2)?( 21目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的
8、业务技能及个人素质的培训计划 ,?)，不等式f(3t2?2)?f?2kt?1??0恒成立，求实数k的33 2222 ?1)?(?1)??x1x2x1x2 2?12?12?
