北京四中2014届中考数学专练总复习 相交线，垂线（基础）巩固练习

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1、相交线，垂线（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．以下四个叙述中，正确的有()①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．A．4个B．3个C．2个D．1个3．(湖南邵阳)如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°4．如图所示，点A到BD的距离是指()A．线段AB的长度B．线段AD的长度C．线段AED．线段AE的长度5．在平面上，过直线上

2、一点可以画这条直线的垂线的条数为()A．1B．2C．3D．46.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对二、填空题7．两条直线相交得到________个角，其中有一个公共顶点，没有公共边的两个角叫做________；而不仅有一个公共顶点，还有一条________的两个角叫做________．8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝___

3、__，∠AOF＝______．10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．11.如图，∠AOB＝90°，则ABBO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连结的所有线段中________最短．12．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是．三、解答题13．如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE+∠DOF＝5

4、0°，∠BOE＝70°，求∠AOD和∠BOD．14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．(1)∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】只有（3）中的∠1与∠2是对顶角．2．【答案】C【解析】③④正确．3.【答案】D【解析】∠1＝40°，∠BOC＝140°，∠2＝∠BOC＝70°．4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又

5、∠AOF＝∠BOE＝64°．二、填空题7．【答案】4，对顶角，公共边，邻补角．8.【答案】120°，60°，120°．9.【答案】60°，120°【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．10.【答案】垂直，AB⊥CD，O，∠BOD，∠BOC，∠AOC．【解析】垂直的定义．11.【答案】＞，3，2，垂线段．【解析】点到直线的距离的定义12.【答案】50°【解析】由题意知：∠BOD＝∠AOC=∠EOC＝50°．三、解答题13.【解析】解：∵∠COE＝∠DOF(对顶角相等)，∠COE+∠DOF＝50°(已知)

6、，∴∠COE＝．∵∠BOE＝70°，∴∠BOC＝∠BOE－∠COE＝70°－25°＝45°．∵∠AOD＝∠BOC(对顶角相等)．∴∠AOD＝45°．∴∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－45°＝135°．14.【解析】解：(1)∠AOC＝∠BOD．理由：∵OA⊥OB，OC⊥OD(已知)．∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°．即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)．(2)∵∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，∴∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．15.【解析】解：小明到小红家问作业最

7、近，所以小明至少要走15米．