八年级数学下册 3.3 中心对称教案2 （新版）北师大版

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1、课题：3.3中心对称教学目标：1．认识中心对称的概念，能综合运用变换解决有关问题。通过观察、探索等过程，深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。2．运用讨论交流等方式，学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。3．经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，培养学生识图能力及分析问题和解决问题的能力，鼓励学生参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。教学重点与难点：重点：中心对称图形的定义及性质。难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质

2、解决问题。教法与学法：教法：探究—交流—发现式教学，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和培养个人能力。学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。课前准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车。教学过程:一、创设情境，引入新课学习内容：扑克牌中的魔术在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦，在魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。主持人董卿将摩术师的眼睛蒙上黑布并把（如图1）其中一张扑克牌旋转1800后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了（如图2）中的哪张牌被旋转。图2图1聪明的同学们，你知道哪一张牌被主持

3、人董卿旋转过呢？要想搞清这个问题，请同学们和我一起走进课堂探究探究吧！【处理方式】：首先，取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。重复以上活动2次后提出问题:1.这是什么原因呢？老师手中的扑克牌图案有什么特点吗?2.为什么要把抽出的这张牌旋转180O呢？【设计意图】:通过春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方

4、向。二、探究学习，感悟新知学习内容1：中心对称的概念师：在我们的生活中存在着许多数学现象，同学们请看下面的图形，利用我们学过图形的旋转看一下这些图形有什么特点？观察图3—18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合，观察图3—19，再试一试。你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。【处理方式】：学生先独立思考，再小组交流，最后总结特点：每一幅图案如果将其中的一个图形经过旋转180°后都能与另一个图形重合。师借助多媒体进行动态演示，学生认真观察，自然会得出“中心对称图形”的定义。【总结提炼】:中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转18

5、0°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。【设计意图】:通过观察两幅图形的内在关系，这个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的兴趣。这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力。动态演示效果让学生清楚的看到图形的旋转过程，激活了学生的思维，给了学生一个生动、形象、鲜活的课堂。学习内容2：中心对称的性质：如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°过程。【处理方式】：学生分小组交流、讨论、归纳出中心对称的性质。【总结

6、提炼】:中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行且相等。【学以致用】:对比轴对称，中心对称和轴对称有什么区别和联系？试着完成下表：轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分【设计意图】:通过学生之间的合作、交流，让学生体会中心对称和轴对称图形的区别和联系，以

7、及两个图形成中心对称的关系，发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。学习内容3：中心对称图形观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？【处理方式】：学生分小组交流、讨论、归纳出中心对称图形的定义。【师生提炼】：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。【学以致用】:学习了轴对称图形和中心对称图形，它们有什么异同？试着完成下表。轴对称图形中心对称图形有对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿轴对折图形绕这个点旋转1

8、80°对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合【处理方式】：分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生，等学生完成后，请各小组学生分别独立作答，师