七年级数学下册1.7.2整式的除法教案1新版北师大版

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1、课题：1.7.2整式的除法教学目标：1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．掌握多项式除以单项式的运算法则，体会数学在生活中的广泛应用；3．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.教学重、难点：重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点：探索多项式除以单项式的运算法则的过程．教法及学法指导：在教学过程中,注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断

2、激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中、在掌握知识同时、发展智力、受到教育.课前准备：制作课件教学过程：一、情境引入，复习回顾活动内容1：（多媒体出示图片）同学们，我这儿有一道题，看看你能不能利用现有的知识解决呢？张大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2+2a,宽为2a，聪明的你能帮张大爷求出田地的长吗？处理方式：学生看图读题后回答并说明理由：长方形的面积=长×宽，从而得出已知面积和宽，则田地的长=(6a2+2a)÷（2a）.教师板书：(6a2+2a

3、)÷（2a）然后教师手指算式追问：这是何种类型的运算？我们以前学过吗？学生通过观察、思考，容易得出“多项式除以单项式”，教师顺势板书课题：（板书：1.7.2整式的除法---多项式除以单项式）【设计意图】从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速的进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．活动内容2：多项式如何除以单项式是我们这节课要探索的内容，在探究它之前，让我们先来解决下面的问题.计算下列题目.(1)x1

4、1÷x6=；(2)12a3b2÷（3ab2）=；处理方式：让学生独立思考，教师巡视，帮助鼓励困难学生完成任务.学生完成后，找学生口头回答，（1）x5(2)4a2c;并采取追问方式，学生口答理由，教师根据学生的回答利用多媒体出示理由依据.（1）x11÷x6=x11-6(同底数幂相除，底数不变，指数相减.)=x5(2)12a3b2c÷（3ab2）=(12÷3)(a3÷a)(b2÷b2)c(单项式除法法则)=4a2c【设计意图】：同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项

5、式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算，为学习新知识打基础.二、探究新知，合作交流活动内容：多项式除以单项式的法则的探究问题1：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=(2)(a2b+3ab)÷a=(3)(xy3-2xy)÷（xy）=处理方式：让学生自己先试着做一做，教师巡视，寻找正确的答案准备展示交流.对于第（1）题学生容易得出结果.教师及时追问：“你是如何得到的？”学生思考回答，预设可能会出现以下答案：方法1.利用乘除法的互逆关系来解决:即由（a+b）·d=ad+bd得到(

6、ad+bd)÷d=a+b;方法2.类比有理数的除法法则进行计算:（ad+bd）÷d=(ad+bd)·=a+b.然后学生根据第（1）题的经验容易解决第（2）(3)题：方法1.(2)∵（ab+3b）·a=a2b+3ab∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b;(3)∵（y2-2）·xy=xy3-2xy∴(xy3-2xy)÷（xy）=y2-2方法2.(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)=ab+3b;(3)(xy3-2xy)÷（xy）=(xy3-2xy)·=y2-2.学生回答时教师只把最后结果及时板书在黑板上.

7、【设计意图】通过从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验，要充分发散学生的思维，敢于质疑，培养良好的学习习惯.问题2：观察等式：（1）(ad+bd)÷d=a+b（2）(a2b+3ab)÷a=ab+3b（3）(xy3-2xy)÷（xy）=y2-2你发现了什么？处理方式：1.学生观察思考并举手回答.学生间互相补充能够解决.如果有困难，教师可适当点拨：被除式中的每一项与商中的每一项有什么对应关系？学生再观察思考，就得出规律.学生回答时，教师注意

8、学生语言表达的规范性.2.教师总结并出示多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.然后追问“用字母如何表示这个法则”学生思考回答并互相补充得出：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m【设计意图】通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生