七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第4节 有理数的加法教案 （新版）北师大版

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1、课题：有理数的加法l教学目标：一、知识与技能目标：1.理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行有理数加法运算；  二、过程与方法目标：经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。l重点：1.探索有理数加法法则的过程2.利用有理数的加法法则进行计算l难点：异号两数相加的法则l教学流程：一、课前回顾我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。回忆一下什么是有理数？有理数是怎么分类的？整数和分数统

2、称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。按照定义可以分为整数和分数；按照符号性质可以分为正有理数，0，负有理数。那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。二、活动探究同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。学生活动：猜想讨论我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。我们列表格来直观感受一下。加数2加数1+0—+（+）+（+）（+）+（0）（+）+（-）0（0）+（+）（0）+（0）（0）+（-）-（-）+

3、（+）（-）+（0）（-）+（-） 现在大家来归一下类。 1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数与0相加2.（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。三、讲授新知分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。1.一个数与0相加0表示没有，那么一个数与0相加，不增不减，所以结果是这个数。所以一个数与0相加仍得这个数。练习：-5+0=-50+0=08.7+0=8.7四、探究理解同号两数

4、相加该怎么计算呢？2.同号两数相加（+）+（+）小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。比如5+8=？15+86=？学生活动：计算（-）+（-）那么两个负数怎么相加呢？我们来看一个实例。某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。小明和小红是一组。小明答错3题，小红答错2题。那最后他们的分数是多少呢？将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2）我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。一开始是0分，所以框里什么都没有，如图1，

5、小明得-3分，要往框里放3个负球，，如图2，小红得-2分，要往框里放2个负球，如图3，所以最后的结果就是图3的结果，即-5.图1图1图3那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？学生活动：思考、回答不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把绝对值相加。所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 3.异号两数相加还是以知识竞赛为例，答对一题得+1分，答错一题的-1分。小明和小红是一组。小明答错3题，小红答对2题。那最后他们的分数是多少呢？将上述问题转化为数学表达，就

6、是计算（-3）+2。我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。那么表示0分，我们用一个框来表示他们的得分，一开始是0分，所以框里什么都没有，如图4，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图5，小红得+2分，要往框里放2个正球，如图6，所以最后的结果就是图3的结果，因为表示0，所以，最后结果为-1.图4图5图6所以（-3）+2=-1思考：异号两数相加有什么规律。通过做一些习题来总结五、实例讲解1.计算下列各题：（1）180+（-10）（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）（4）0+

7、（-2）解:（1）180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）=-（10+1）（取相同的符号并把绝对值相加）=-11（3）5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0（4）0+（-2）（一个数同0相加）=-2通过上面的题目和讲解，我们知道异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。五、拓展提升1.一个人向

8、东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？解：规定向东走为正方向，则向西走300米表示为-300。200+（-300）=-100米所以他向西走了100米。2.若

9、a

10、=3

11、b

12、=2,且a、b异号，则a+b=（）解：

13、a

14、=3

15、b

16、=2,且a、b异号，当a=3时，b=-2；当a=-3时，b=2所以a+b=1或者-13.若

17、a

18、+

19、b

20、=0,则a=（），b=（）解：

21、a

22、+

23、b

24、=0,因为绝对值大于0，所以a、b均为