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1、实验三平面图形的绘制实验目的1．了解plot函数及有关参数的使用格式与作用，掌握一元函数y=f(x)的图象的画法；2．了解自定义函数的定义方法。掌握二维参数方程的图形的画法；3．会作隐函数的图象。与本实验相关的理论1．如果一条平面曲线上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解，且以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线上。那么这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做方程的曲线（图形）。2．平面曲线的参数方程形式为（a≤t≤b）的方程，称为平面曲线的参数方程。它在平面直角坐标系下代表一条直线。3．．平面的极坐标方程与参数方程如果已知平面曲线的极坐标方程为r=f(t),那么，由直角坐标与极坐标的关系
2、该曲线在平面直角坐标系下的参数方程为4．隐函数如果两个变量间的对应关系是由一个方程F(x,y)=0确定的，函数关系隐藏在这个方程中，例如中心在原点的单位圆的方程=1,就确定了x、y之间的某种函数关系，这种函数就叫隐函数。实验步骤一、plot函数的基本使用方法1．使用方法Plot可以方便的作出一元函数的图象，并能自动处理具有无穷值点和无穷震荡点的函数的图形，其基本格式为Plot〔﹛f1,f2,,fi,〕﹛x,xmin,xmax﹜〕其中表﹛f1,f2,,fi,﹜中的fi(i=1,2,3,)是要绘制其图形的函数名称，表﹛x,xmin,xmax﹜中的元素x为函数fi的自变量，xmin和xmax是自变量
3、的取值区间的左端点和右端点。2．作出下列函数的图象（1）在同一坐标系内作出函数y=sinx,y=cosx在区间〔0,2〕上的图象；Clear〔x〕Plot〔﹛Sin〔x〕,Cos〔x〕〕,﹛x,0,2Pi﹜〕（2）作出函数y=tanx在区间〔﹣〕上的图象；Clear〔x〕Plot〔Tan〔x〕,﹛x,﹣3/2*pi,3/2*pi〕〕（3）作出函数y=在区间〔﹣0.2,0.2〕上的图象。Clear[x]Plot[Sqrt[Abs[x]]Sin[1/x],﹛x,﹣0.2,0.2]]其结果分别为：可以看出Plot函数能在一坐标系内作出多个函数的图象,同时也可以看出用Plot函数在作图时横轴和纵轴的单
4、位一般是不一致的.二、Plot函数的常用参数的使用格式与作用Plot函数除了上述使用方式外还有另一种使用方式：Plot[﹛f1,f2,,fi,]﹛x,xmin,xmax﹜可选参数]其中可选参数的格式为：可选参数名→可选参数值（或可选参数值表）1．参数AspectRatio此参数是置作出的图象的横纵比，默认的横纵比为1：0.618。将参数AspectRatio的值设置为Automatic可以按实际比例（1：1）作图。比较：Plot[﹛Sin[x],Cos[x]],﹛x,0,2*Pi]]和Plot[﹛Sin[x],Cos[x]],﹛x,0,2*Pi﹜,AspectRatio→Automatic]它
5、们的图象分别为图2﹣1和图2﹣4。2．参数PlotStyle参数PlotStyle的值是一个表，应将它的值放在双花括号内，它决定作的图形的划线的宽度、虚实、色彩等。（1）参数值RGBColor[r,g,b]——决定划线的色彩。其中r、g、b分别表示红色、绿色、蓝色的强度，其取值范围是[0,1]之间的数。例如：作图：Plot[Sin[x],{x,0,2*Pi},PlotStyle→﹛﹛RGBColor[1,0,0]]]]（2）参数值Thickness[t]——它描述划线的宽度，其中t是一个实数，其取值范围在[0,1]之间，这时以整个图的宽度为1。因此t的取值一般应远远小于1。例如：作图：Plot
6、[Sin[x],{x,0,2*Pi},PlotStyle→{{RGBXolor[1,0,0],Thickness[0.001]}}](3)参数PlotPoints——它确定函数值的单位取点。当函数值变化比较剧烈时，应取一个比较大的值，以免作出的图形过分偏离函数的实际图形。其格式为：PlotPoints→n其中n为单位取点数。比较下面图形（图2—5、图2—6）：作图：Plot[Exp[﹣2/2],{x,﹣7,7}]Plot[Exp[﹣2/2],{x,﹣7,7},PlotPoints→60]4．参数PlotRange它决定作图时函数值的取什范围。其格式为：PlotRange→参数值其参数值为：（1
7、）Automatic——此为系统默认值，当函数在作图区间存在无穷值点和很侠窄的尖峰，系统会将这一部分切掉；（2）All——要求画出函数值的全部情况，当发现系统下切掉了重要的尖峰时可以使用该值重画图形。但在无穷值点不应使用该值，否则会跌入无穷循环的陷阱，甚至导致死机；（3）{y1,y2}——要求作出函数值在{y1,y2}范围内的图形。作图：Plot[Tan[x],{x,﹣Pi,Pi}]Plot[Ta
