八年级数学下册 17 函数及其图象 17.2 函数的图像 2 函数的图象学案1（新版）华东师大版

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1、函数的图象课标要求：1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；会列表、描点、连线；2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.【导学目标】知识与技能：1.结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程.2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤。过程与方法：引导、启发、探索讨论。情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力【导学核心点】重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点：灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围。教具应用：【导学过程】一

2、、知识链接：问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？问题2如图,这是2004年3月23日上证指数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？二、探究归纳例1画出函数y＝x＋1的图象．分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3,－2)，(－2,

3、－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示．通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．例2画出函数的图象．分析用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步．解列表：描点：用光滑曲线连线：三、交流反思由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的

4、曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．四、检测反馈1.在所给的直角坐标系中画出函数的图象（先填写下表，再描点、连线）．2.画出函数的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）．3.(1)画出函数y＝2x－1的图象（在－2与2之间，每隔0.5取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．(2)判断下列各有序实数对是不是函数y＝2x－1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)．

5、4.(1)画出函数的图象（在－4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．(2)判断下列各有序实数对是不是函数的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：，，(－1,3)，．五、课内小结：到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：1、解析式法——用数学式子表示函数的关系。2、列表法——通过列表给出函数与自变量的对应关系。3、图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。这三种表示函数的方法各有优缺点

6、。1、用解析法表示函数关系：优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2、用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3、用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采

7、用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。布置作业：P41习题5、6、练习题3板书设计：课题：函数的图象(1)【导学反思】本节亮点：待改进处：