八年级数学下册 16.2 二次根式的除法学案（新版）新人教版

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1、二次根式的除法学习目标：1、会进行简单的二次根式的除法运算；2、会对二次根式进行适当化简；3、知道什么是最简二次根式。4、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣学习重点：理解二次根式的除法法则；学习难点：灵活运用二次根式的除法法则和性质进行计算和化简．教学过程：一、温故知新1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、计算：（1）3×（-4）（2）二、自主导学填空：（1）=____，=____；规律：______；（2）=____，=____；______；（3）=____，=____；_______；（4）=____，=___．_______．一般地，对二次根式的除法规定：=

2、（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．三、合作探究例1.计算:（1）;（2）.（3）；（4）（5）；（6）；把反过来,就得到（≥0,b>0），利用它就可以进行二次根式的化简.例2化简:（1）；（2）(b≥0).（3）；（4）.注：化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法计算：例3计算：(1)（２）(３)(４)探索新知观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中

3、不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．1、下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、化简=_________．（x≥0）3、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b，已知S=,b=,求a.四、学以致用1、计算：（1）（2）（3）（4）2、化简：（1）（2）（3）（4）五、自主作业1、选择题（1）计算的结果是（）．A．B．C．D．（2）化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-2．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.3．已知，且x为偶数，求x的值4、计算：（1）（2）（3）（4）5、用两种

4、方法计算：（1）（2）