八年级数学上册《13.2 立方根》教学设计（2） 人教新课标版

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1、辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《13.2立方根》教学设计（2）人教新课标版一．学习类型（一）学习结果：（2）立方根和开立方的概念是数学概念。（2）用开立方运算求数的立方根是数学技能。（3）立方与开立方运算的互逆性是数学原理（二）学习方式：同化学习二．学习任务分析立方根立方根的概念与意义无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念.立方根的运算立方根与平方根的区别三．学习起点能力（1）实数的概念（2）平方根的运算（3）立方的运算四．教学目标：（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质

2、。通过实例经历立方根概念的产生过程。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．五、教学难点重点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。重点：是立方根的概念和开立方运算六、教学过程（一）创设情境电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考：问题1：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图

3、案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？电脑演示：问题2：体积为27cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？电脑演示：（二）讲授新课让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）问题3：针对前面几个例子，由学生说出27和10

4、00的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。（三）练一练求下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0;解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.总结解题方法和在过程中需要注意的问题。强调：（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。（四）议一议电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方

5、根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？小组讨论交流，引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。教师总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”（五）做一做计算：（1）；（2）；(2)比较-4、-5、-的大小.解：（1）（2）（3）∵43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5(六)挑战自我问题4：表示a的立方根，那么等于什么？呢？

6、分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以。同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即。(七)分别求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）评析：鼓励学生利用“挑战自我”中公式：，直接进行计算。七、开心乐园——抢答竞赛规则：全班分成二组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题：1.判断正误：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）的立方根是（5）负数有一个平方根（6）0的立方根

7、是02．口算：（1）1的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）的立方根是＿＿＿（4）＿＿＿（5）＿＿＿（6）＿＿＿3．解方程：⑴⑵⑵4.当 时，有意义；当时，有意义5.一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是＿＿，立方根是＿＿＿6、已知，且，求的值八、归纳小结，布置作业以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1．通过本节课的学习你获得了那些知识？2．你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师归纳：（1）立方根德定义。（2）立方根德性质：（1）；（2）；（3）（3）立方与开立方也互

8、为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。（4）平方根和立方根的区别与联系：相同点:（1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果。不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。3.作业：(一)双基练习1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?2.求下列