九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 导学案（新版）新人教版

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1、解直角三角形学习目标：⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．学习重点:直角三角形的解法．学习难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用一、预习内容：1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之

2、间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系a2+b2=c2(勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据二、数学定义解直角三角形：三、例题解析（精讲）例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解这个三角形．四、总结反思1.说说你的收获；2.你还有什么问题？五、反馈练习1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出

3、________其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．六、能力提升加点难度，你还能完成吗？在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．七、作业布置