七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式1.6.1完全平方公式同步检测新版北师大版

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1、1.6.1完全平方公式同步检测一、选择题1．下列算式不成立的是（　　）A．3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2B．（a+b﹣c）2=（c﹣a﹣b）2C．（x﹣y）2=﹣xy+y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）=x4﹣y4　2．若

2、x+y﹣5

3、+（xy﹣3）2=0，则x2+y2的值为（　　）A．19B．31C．27D．233．若（x﹣2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（　　）A．4xyB．﹣4xyC．8xyD．﹣8xy4．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A是（　　）A．﹣12xyB．12xyC．24xyD

4、．﹣24xy5．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（　　）A．9B．10C．2D．1二、填空题6．（x+3y）2=　_________　，　_________　=y2﹣y+．7．　________=9a2﹣　______　+16b2；x2+10x+　____　=（x+　_____　）2．　8．（﹣x﹣y）　_________　=x2+2xy+y2．9．（x+y）2=（x﹣y）2+　_________　．10．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy=　_________　．11．如果x2+mx+

5、16是一个整式的完全平方，那么m=　_________　．12．已知x﹣=5，则x2+=　_________　．　　三、解答题13．计算．（1）（5x﹣2y）2+20xy；（2）（x﹣3）2（x+3）2；（3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y﹣1）　14．计算．（1）89.82；（2）472﹣94×27+272．　15．已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy与x2+y2的值．　16．南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草

6、坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少．　17．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是　_________　．（填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）　18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对

7、应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．　参考答案1．解选D．　2．解选A．　3．解选D．4．解选C．5．解选B．6．解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y﹣）2=y2﹣y+．故答案为x2+6xy+9y2，y﹣．7．解：（3a﹣4b）2=9a2﹣24ab+16b2；x2+10x+25=（

8、x+5）2．故答案为3a﹣4b，24ab；25，5．8．解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，而﹣x﹣y=﹣（x+y），∴[﹣（x+y][﹣（x+y）]=x2+2xy+y2，即（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）=x2+2xy+y2．故答案为﹣x﹣y．　9．解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，∴（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故本题答案为：4xy．　10．解：（x+y）2=x2+2xy+y2=9（1），（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=5（2），（1）﹣（2）可得：4xy=4，解得xy=1．　11．

9、解：∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2×4x，解得m=±8．故答案为：±8．　12．解：∵x﹣=5，∴（x﹣）2=25，即x2﹣2+=25，∴x2+=27．故答案为：27．　三、解答题13．解：（1）（5x﹣2y）2+20xy=25x2﹣20xy+4y2+20xy=25x2+4y2；（2）（x﹣3）2（x+3）2=（x2﹣9）2=x4﹣18x2+81；（3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2=9x2﹣30x+25﹣（4x2+28x+49）=9x2﹣30x+25﹣4x2﹣28x﹣49=5x2﹣58x﹣24；（4）（x+y

10、+1）（x+y﹣1）=[（x+y）+1][（x+y）﹣1]=（x+y）2﹣1=x2+2xy+y2﹣1．　14．解：（1）（89.8）2=（90﹣0.2）2=902﹣2×0.2×90+0.22=8064.04；（2）472﹣94×27+272=472