高中物理 7.8《机械能守恒定律》同步导学案

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1、八、机械能守恒定律【要点导学】1、机械运动的___________________统称为机械能。其含义是机械能的表现形式有三种：即__________________。有时物体只具有动能，如水平路面上匀速行驶的汽车（取路面上的重力势能为零），我们说汽车也具有机械能。2、三种形式的机械能之间也可以发生相互_______，如作竖直上抛运动的物体在上升过程中，_______在转化为_________；运动的小球碰到水平放置的一端固定的弹簧，在将弹簧压缩的过程中，小球的_________在转化为____________，弹出的

2、过程中，_________又转化为小球的_________。如果在转化过程中满足总机械能守恒，则对我们处理问题带来极大的便利。3、理论推理和实验验证都能指出：在只有____________的情况下，物体的动能和势能（含重力势能及弹簧势能）发生相互转化，但机械能的总量__________。机械能守恒定律的表达式为：____________________________，或者Ek2+Ep2＝Ek1+Ep1此外还有WG＝－ΔEp；－ΔEp＝ΔEk；ΔE机＝0（较适用于定性或半定量说理）4、应用机械能守恒定律处理问题的解题步

3、骤：①确定研究对象和研究________（可以单个物体，也可以是相互作用的几个物体的整体）；②考察_____________的条件是否满足（这一步骤比较容易出错，也是考试的重点，应紧扣只有重力、弹力做功，只存在重力势能、弹性势能和动能的转化来判断）；③对物体做运动的状态分析，确定物体的初末动能；选择零势能点或面，确定初末状态的势能值。（注意物体的速度应为对地速度）；④应用机械能守恒定律列出方程m2v22/2+mgh2=m1v12/2+mgh1并解方程；⑤写好答案，必要时作讨论。［范例精析］例1不考虑弹性势能时下列运动中

4、机械能一定守恒的是()A、自由落体运动B、竖直方向上做匀变速运动C、在竖直方向上做匀速直线运动D、在水平面上作匀加速直线运动解析不考虑弹性势能时机械能守恒的条件是：“只有重力做功，只存在重力势能和动能的转化”。自由落体运动满足此条件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械能不守恒，本题的正确选

5、项是A。拓展判断物体的机械能是否一定守恒，要求紧扣判据。其思考过程具有发散性思维的特征，要求有一定的力和运动的感性知识作为经验，学习过程中应注意前后知识的联系，不能把机械能守恒定律孤立起来。其次一种比较简捷的判断方法是看机械能的数量有无变化，若有变化则机械能肯定不守恒了。例2如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，（2）当木块的速度减为2m/s时，弹簧具有的弹性势能。解析（1）滑块和弹簧组成的系统只有弹力做功，机械能守恒，当

6、弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，滑块的动能最小，此时滑块的动能全部转化为弹性势能，所以Epmax＝mv02/2＝25J；（2）根据机械能守恒mv02/2＝mv12/2+Ep，解得Ep＝21J拓展如果不用动能定理来处理，则需要求出弹簧的弹力对物体做的功，由于弹力为变力做功W=kx2/2，本题没有告知k，往往会陷入无法求解的局面。例3如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：

7、（1）A物体将要落地时的速度多大？（2）A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？解析（1）开始时A、B两物同时运动，并且速率相等，由于两物构成的整体（系统）只有重力做功，故整体的机械能守恒，从能量转化及分配来看，A物体减少的重力势能，一部分用来增加B物体的重力势能，另一部分用来增加整体的动能。对应整体列出机械能守恒方程，就可以求出A物体将要落地时的速度。mgh-mghsinθ=(m+m)v2/2………………（1）整理得v=[gh(1-sinθ)]1/2（2）当A物体落地后，B物体

8、由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，对应B物列出机械能守恒方程，就可以求出B物体离地的最大高度。取B为研究对象，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-hsinθ)…………（2）整理得H=h(1+sinθ)/2拓展应用机械能守恒定律时，通常用增加（或