高中数学《子集、全集、补集》教案6 苏教版必修1

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1、高中数学《子集、全集、补集》教案6苏教版必修1课题1.2.1子集、全集、补集（一）教学目标（一）教学知识点1、理解子集、真子集概念.2、会判断和证明两个集合包含关系.3、会判断简单集合的相等关系.（二）能力训练要求1、通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.2、渗透等价转化思想.（三）德育渗透目标渗透问题相对论观点.教学重点子集的概念，真子集的概念.教学难点1、元素与子集，属于与包含间的区别.2、描述法给定集合的运算.教学方法讲、议结合法教学过程Ⅰ复习回顾1、集合的表示方法列举法、描述法2、集合的分类有限集、无限集由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限

2、选取表示集合的元素，进而判断其多少.Ⅱ新课讲授观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}(2)A={x

3、x>3},B={x

4、3x-6>3}(3)A={正方形},B={四边形}(4)A=f，B={0}(5)A={直角三角形},B={三角形}(6)A={a，b},B={a，b，c，d，e}上述集合间具有如下特殊性.(1)集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素(2)集合A中所在大于3的元素，也是集合B元素(3)集合A中所有正方形都是集合B元素(4)A中没有元素，而B中含有一个元素，自然A中“元素”也是B中元素(5)

5、所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素(6)集合A的元素a，b都是集合B的元素由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合的一部分.1、子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AÍB（BÊA），这时我们也说集合A是集合B的子集.当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AÍB（BÊA）.如：A={2，4}，B={2，5，7}，则AÍB规定：空集f是任何集合子集.填空：f__A（A为任何集合）.问：A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，则从中可以

6、看出什么规律？得：AÍB，BÍC，分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱.故AÍC从上可以看到，包含关系具有“传递性”.规定：任何一个集合是它本身的子集.如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有AÍA，BÍB.AB如果AÍB，并且.A≠B，则集合A是集合B的真子集.可这样理解：若AÍB，且存在bÎB，但bÏA，称A是B的真子集.A是B的真子集，记作AÍB（BÊA）真子集关系也具有传递性若AÍB，BÍC，则AÍC填空：__f__是任何非空集合的真子集.2、集合相等两个集合相等，应满足如下关系：A={2，3，4，

7、5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.用式子表示：如果AÍB，同时BÊA，那么A=B.如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等；{2,3,4}与{4,3,2}相等；请同学们互相举例并判断是否相等.稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.如：A={x

8、x=2m+1,mÎZ}，B={x

9、x=2n+1,nÎZ}.例题解析[例1]写出{a,b}的所有子集，并

10、指出其中哪些是它的真子集.解：依定义：{a,b}的所有子集是f、{a}、{b}、{a,b}，其中真子集有f、{a}、{b}.注：如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n-1个.[例2]解不等式x-3>2，并把结果用集合表示.解：由不等式x-3>2知x>5所以原不等式解集是{x

11、x>5}Ⅲ课堂练习：课本P9练习1～3.Ⅳ课时小结：1、能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2、清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.Ⅴ课后作业：一、课本P10习题1.21，2，3.二、1预习内容：1.2.1子集、

12、全集、补集（二）2预习提纲①求一个集合补集应具备的条件.②能正确表示一个集合的补集.