六年级数学下册 圆锥的体积5教案 人教新课标版

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1、圆锥的体积教学目标:1.知识技能目标:◆使同学们探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;◆使同学们会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2.思维能力目标:◆提高同学们实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。3.情感态度目标:◆使同学们在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。教学重点、难点:重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备:1.多媒体课件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。教学过程:(一)创

2、设情境,导入新课1.故事情景引发猜想电脑呈现出动画情境(伴图配音)。炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!2.圆锥实物揭示课题①教师出示一筒沙,师:将这筒沙倒在桌上,会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)②师:在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?(

3、生自主回答,确立学习目标)③揭题:圆锥的体积师:好,我们一起努力吧!(二)自主探索,合作交流1.直观引入直觉猜想(1)教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。(2)引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?①教师鼓励学生大胆猜想。(生说可能的情况)②师:你们是怎样理解“相应的”一词的?说说你的看法。生说后,师总结:“相应的”,即圆锥与圆柱是等底等高的。(用实物演示给生看)2.实验探索发现规律(1)小组讨论填写材料单,有顺序地领取材料学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、

4、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子、米等,等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)(2)小组合作实验,并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论:(3)汇报结果,实物投影展示实验报告单。(4)组际交流,得出结论:结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4:圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3

5、倍。……师:同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对呢?(各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组的准确性,学生的思维处于高度集中状态)。(5)参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论:师:我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组;请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的?(请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)师:其他小组得出的结论不同,是不是由于实验过程或结论有错误呢?我们也请小组代表说说你们的看法。(生说明他们的过程和结论都是对的,只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高

6、的)。师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3:我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体积的求法。……师总结并板书:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3.启发引导推导公式师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?生:可以。师:那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。计算公式:V=1/3sh师:(1)这里S

7、h表示什么?为什么要乘1/3?  (2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?生回答,师做总结4.简单应用尝试解答例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?(生独立列式计算全班交流)(三)巩固练习,运用拓展1.试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2.练一练计算下面各圆锥的体积:3.实践性练习师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。4.开放性练习一段圆柱形钢材,底面

8、直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?

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