八年级数学上册 简单的旋转平移教案 北师大版

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1、八年级数学上册简单的旋转平移教案北师大版教学目标：　　一、教学知识点　　1．简单平面图形旋转后的图形的作法．　　2．确定一个三角形旋转后的位置的条件．　　二、能力训练要求　　1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能．　　2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．　　三、情感与价值观要求　　1．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力．2．在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念．　　教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．　　教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．　　教具：小旗

2、子、三角形、直尺、圆规。　　教学过程：　　一．巧设情景问题，引入课题　　上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？　　大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图，这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点．因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°．我在方格中

3、找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形．　　同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。　　这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？　　这节课我们就来研究：简单的旋转作图．　　二．讲授新课　　我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法　　例1、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．　　分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先

4、假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作．　　假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F，则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角．△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形．根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形．　　通过分析知道如何作出△DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来．　　(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用

5、直尺、圆规，同时作图；学生作图)　　解：(1)连接OA、OD、OB、OC．　　(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD．　　(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC．　　(4)连接EF、ED、FD．　　△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形．　　本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？　　(同学们讨论、归纳)　　答：1．可以先作出点B的对应点E，连结DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连结DF、EF，则△DEF就是△ABC绕点O

6、旋转后的图形．　　2．也可以先作出点C的对应点F，然后连结DF．因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF．　　接下来，大家来看课本83页想一想：　　答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少，就是要知道旋转中心和旋转角．　　由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：　　(1)三角形原来的位置  (2)旋转中心  (3)旋转角．　　这三个条件缺一不可；只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形．　　下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图

7、形旋转后的图形的作法．　　三．课堂练习　　课本P83随堂练习．　　解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线．　　四．课时小结　　本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置．②旋转中心．③旋转角等三个条件．　　在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形．要注意语言的表达．