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时间:2018-12-19
《高中数学 1.2 任意角的三角函数教案1 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.2.1任意角的三角函数(1)教学目标:理解并掌握任意角三角函数的定义;理解三角函数是以实数为自变量的函数;理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号;强化数形结合的数学思想.教学重点:任意角三角函数的定义;MOP各种三角函数在各象限内的符号.教学难点:任意角三角函数的定义及根据定义求任意角的三角函数值.教学过程:一、问题情境1.情境引入:作,回顾初中三角函数的定义.2.提出问题:的三角函数有哪些?分别如何定义的?二、学生活动问题1:将放到直角坐标系中,点的坐标分别表示什么?问题2:当点在终边上移动时
2、,的三角函数值是否发生变化?三、建构数学O。MO问题3:此时的各三角函数值是否可以由点的坐标以及点到原点的距离()来表示?正弦,余弦,正切.问题4:这样将锐角三角函数推广到任意角?四、数学理论1.任意角的三角函数:一般地,对任意角,我们规定:(1)比值叫做的正弦,记作,即;(2)比值叫做的余弦,记作,即,(3)比值叫做的正切,记作,即.2.回顾反思:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题,其顶点都在原点,始边都与x轴的非负半轴重合.(2)书写及读法名称,为自变量,,,分别叫做的正弦函数,余弦函数
3、,正切函数,以上三种都称为三角函数,三角函数是以“比值”为函数值的函数.(3)对的理解,符号是不可分的,不能认为是.(4)中规定的理解,即.(5)一些特殊角的三角函数值,P16练习3.0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度3.三角函数在各象限内的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+——+++++——————————总结规律:一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.三角函数的定义域三角函数定义域五、数学运用1.例题例1.课本P15例1(变题:)例2.课本P15例2
4、例3.确定下列条件的角是第几象限角.(1)(2)(3)2.练习:可以讨论课本P15练习1,2,4,5,6;P16链接.六、总结反思任意角三角函数的定义及求任意角的三角函数值,各种三角函数在各象限内的符号.
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