2018年高考物理一轮复习第10章磁场微专题54带电粒子在圆形边界磁场中的运动试题粤教版

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1、54带电粒子在圆形边界磁场中的运动[方法点拨]　(1)带电粒子进入圆形边界磁场，一般需要连接磁场圆圆心与两圆交点(入射点与出射点)连线，轨迹圆圆心与两交点连线；(2)轨迹圆半径与磁场圆半径相等时会有磁聚焦现象；(3)沿磁场圆半径方向入射的粒子，将沿半径方向出射．1．如图1所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场．一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出．这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动的带电粒子(　　)图1A．速率越大的运动时间越长B．运动时间越长

2、的周期越大C．速率越小的速度方向变化的角度越小D．运动时间越长的半径越小2．如图2所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q、质量为m的负离子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知离子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则离子的速率为(不计重力)(　　)图2A.B.C.D.3．如图3所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心，磁场方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，θ＝30°，粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直．不

3、计粒子重力．若粒子速率变为，其他条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为(　　)图3A.B．tC.D．2t4．(多选)如图4所示，圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E点为半径OD的中点．现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b(不计重力)以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场，粒子a恰从D点射出磁场，粒子b恰从C点射出磁场，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是(　　)图4A．粒子a带正电，粒子b带负电B．粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为5∶2C．粒子a、b的速率之比为2∶5D．粒子a、b在磁场中运动的时间

4、之比为180∶535．(多选)如图5所示，匀强磁场分布在半径为R的圆形区域MON内，Q为半径ON上的一点且OQ＝R，P点为边界上一点，且PQ与OM平行．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是(　　)图5A．粒子2一定从N点射出磁场B．粒子2在P、N之间某点射出磁场C．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2D．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2∶16．如图6所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒

5、子源位于圆周上的M点，可向磁场区域垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为－q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角θ，且满足tan＝0.5.图6(1)若某一粒子以速率v1＝沿与MO成60°角斜向上方向射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；(2)若某一粒子以速率v2沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率v2；(3)若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为v2，求磁场中有粒子通过的区域面积．7．如图7所示，在半径分别为r和2r的同心圆(圆心在O点)所形成的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在大圆边界上A点有一粒子

6、源，垂直AO向左发射一质量为m，电荷量为＋q，速度大小为的粒子．求：图7(1)若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁场小圆边界时，粒子速度相对于初始方向偏转的角度；(2)若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出，那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A.答案精析1．D2．D　[设带电离子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r，速率为v.根据题述，带电离子射出磁场与射入磁场时速度方向之间的夹角为60°，可知带电离子运动轨迹所对的圆心角为60°，rsin30°＝R.由qvB＝m，解得v＝，选项D正确．]3．C　[粒子以速率v垂直OA方向射出磁场，由几何关系可知，粒子轨迹半径为

7、r＝R＝，粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角等于粒子速度的偏转角，即；当粒子速率变为时，粒子轨迹半径减为，如图所示，粒子偏转角为π，由粒子在磁场中运动时间t与轨迹所对圆心角成正比和匀速圆周运动周期T＝可知，粒子减速后在磁场中运动时间为1.5t，C项正确．]4．CD　[两个粒子的运动轨迹如图所示，根据左手定则判断知粒子a带负电，粒子b带正电，A错误；设扇形COD的半径为r，粒子a、b的轨道半径分别为Ra、Rb，则Ra＝，R＝r2＋2，sinθ＝，得Rb＝r，θ＝53°，由qvB＝m，得v＝R，