高三数学 第50课时 圆的方程教案

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1、课题：圆的方程教学目标：掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程等形式,能根据已知条件求出圆的方程教学重点：圆的三种形式的方程的灵活运用.（一）主要知识及方法：圆心为，半径为的圆的标准方程为：.特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：.圆的一般方程，圆心为点，半径，其中.二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①项项的系数相同且不为，即；②没有项，即；③.圆：的参数方程为(为参数).特殊地，的参数方程为(为参数).圆系方程：过圆：与圆：交点的圆系方程是（不含圆）,当时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程.（二）典例分析：问题1．求满足下列各条件圆的方程：以，为直径的圆；与轴均相切且过点的圆；

2、求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程；经过两已知圆：和：的交点，且圆心在直线：上的圆的方程.问题2．已知实数、满足方程.求的最大值和最小值；求的最小值；求的最大值和最小值.问题3．（盐城二模）已知（，为坐标原点），向量满足，则动点的轨迹方程是平面上两点、，在圆：上取一点，求使取得最小值时点的坐标.问题4．（北京春）设，（）为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值（），求点的轨迹.（四）课后作业：圆的圆心和半径分别是；；；；；方程表示圆，则的取值范围是以两点和为直径端点的圆的方程是且是方程表示圆的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件（南京市质检）已知圆关于直线

3、成轴对称，则圆关于直线对称的圆的方程是已知向量，，，则与的夹角是直线与直线的交点在圆上，则已知曲线，其中；求证：曲线都是圆，并且圆心在同一条直线上；证明：曲线过定点；若曲线与轴相切，求的值；（五）走向高考：（全国文）曲线关于直线轴对称直线轴对称点中心对称点中心对称(上海)将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是(重庆)圆关于原点对称的圆的方程为圆关于直线对称的圆的方程是(重庆文)若，则的最大值是